Construction de carrés magiques pairs

Et. Metoda La Hire'a. La méthode mentionnée ci-dessus avec quelques modifications peut être utilisée pour construire des carrés pairs. Le premier carré auxiliaire est rempli des mots de progrès 1, 2, 3, 4, sur la première ligne dans n'importe quel ordre, avec cette seule mise en garde, de sorte que les nombres se complètent dans tout le carré, ainsi 1 et 4 et 2 et 3 se trouvent dans des champs correspondants, c'est-à-dire symétriquement par rapport au centre du carré; on obtient un carré magique avec la somme 10.

Le deuxième carré auxiliaire contiendra la progression 0, 4, 8, 12, c'est-à-dire commençant à zier et composé de multiples successifs du nombre d'échelles latérales. La première colonne de ce carré contient des nombres dans n'importe quel ordre, et dans les colonnes suivantes, la même chose doit être suivie, au dessus, la règle de symétrie des nombres. Nous obtenons le deuxième carré avec la somme 24.

L'ajout des nombres dans les champs appropriés de ces carrés crée un troisième carré avec une somme magique 34.

II. Metoda Delanneya et Mondesira, C'est une méthode complètement moderne, extrêmement simple, et en même temps ingénieux, vous pouvez dire franchement - spirituel. Nous allons le représenter pour plus de clarté dans le carré - le huitième ordre, c'est-à-dire 64 pôles, mais il peut également être utilisé pour les carrés de 16 carrés. Il devrait être dans ce carré en marquant certains champs, comme indiqué dans la figure, créer une sorte d'échiquier.

Un examen attentif de l'exemple donné ici montre clairement. Le carré résultant a une somme magique 260.