Clés pour valises

Pour le grand magasin général, populairement connu sous le nom de "pedet", envoyé 10 les valises, et dans l'enveloppe est attaché 10 clés, être notifié, que chaque clé n'ouvre qu'une seule valise et que chaque valise puisse être associée à la bonne clé.

Employé, qui ramassait ces valises, il soupira: - Et qu'est-ce que j'aurai un stand avec la sélection des touches?! Je connais la méchanceté des objets inanimés! Quand je commence à choisir la clé de la première valise, c'est comme ça que ça va se passer, que seule la dixième clé correspondra. Dix tentatives pour une valise, et pour dix valises jusqu'à cent tentatives!

Un ami, qui a acquis une grande compétence dans l'utilisation des clés dans son ménage, dit-elle:
— Nie jest tak źle! Ce n'est qu'avec la première valise que tu fais face à dix tentatives. Avec la deuxième valise, vous n'aurez que neuf clés à essayer et le nombre de clés continuera à diminuer.
— No, comptons-le, combien d'essais seront nécessaires:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55
donc je suis en danger de pas plus de 55 essais!

À ce stade, un collègue-rationalisateur conseille:
– Tout d'abord, ne choisissez pas vos clés une par une et essayez de les faire correspondre à une valise, mais prenez n'importe quelle clé et utilisez-la pour ouvrir les valises une par une. Ce sera le cas plus tôt, et les clés ne seront pas confondues avec vous. Un po drugie, tu fais face à dix à la première clé, seulement un maximum de neuf essais, car si neuf essais échouent, puis allez-y et attachez la clé à la dixième valise. Vous faites face à huit essais avec la deuxième clé, le troisième - sept tentatives, …, à la neuvième - un essai, et pour la dixième clé, il ne reste plus qu'une valise, et vous n'aurez pas à essayer!
— No, ensemble ce sera au mieux 45 essais! .
— Tak, mais il en sera ainsi dans le pire des cas - à savoir, quand chaque clé ne rentrera que dans la dernière valise. Cependant, il est probable que le nombre total d'essais nécessaires soit la moitié du maximum, ça veut dire qu'ils suffisent 22 ou 23 essais.