Construction de carrés impairs-pairs

Construction de carrés impairs-pairs

Comme nous l'avons déjà indiqué, le moins de règles existent pour la construction de ce type de carré, et toutes les méthodes sont compliquées et difficiles à retenir. Nous citons le plus simple ici, dont le créateur est La Hire; mais elle aussi est loin d'être élégante, ce qui caractérise les méthodes mentionnées ci-dessus. Procéder de la même manière que les carrés pairs, nous construisons des carrés auxiliaires: le premier du progrès 1, 2, 3, 4, 5, 6, le second en cours 0, 6, 12, 18, 24, 30. Ces deux carrés ne sont pas magiques, mais leurs diagonales donnent une somme magique. Lorsque nous additionnons ces carrés, nous n'obtenons pas encore le carré magique.

Nous ne pouvons l'obtenir qu'après une série d'ajustements, à savoir: laissant les chiffres diagonaux en place, Dans la première ligne à partir du haut et dans la première colonne de gauche, nous mettons des nombres correspondant les uns aux autres 12 je 7, 27 je 28, 2 je 32, 17 je 23. Dans la deuxième et dernière rangée, nous commutons: 4 je 3, 9 je 10. Dans la deuxième et dernière colonne: 24 je 18, 14 je 20, Un quatrième suivra, le carré donné ici, dans lequel les numéros de la quatrième ligne et de la quatrième colonne doivent également être modifiés: 17 je 14, 27 je 9. Nous obtiendrons alors le cinquième carré, qui est finalement un carré magique avec une somme magique 111.

Ces déplacements peuvent être réduits à trois règles générales. Sans toucher aux nombres debout sur les diagonales, ça change à son tour:

1° - dans la première ligne et dans la première colonne, le nombre de champs correspondant les uns aux autres;

2° - dans la deuxième et dernière ligne et dans la deuxième et dernière colonne - le nombre de carrés du milieu;

3° - dans l'une des rangées du milieu et - dans l'une des colonnes du milieu - le nombre de cases les plus à l'extérieur.

Bien sûr, vous pouvez prendre la dernière ligne et la dernière colonne au lieu de la première ligne et de la première colonne, il est également possible de modifier les réglages 2 ° et 3 °, tant que vous ne touchez pas aux nombres sur les champs diagonaux.

En construisant un carré magique avec des carrés auxiliaires, vous pouvez planifier, qu'il y en aura un certain nombre dans un certain domaine, et c'est relativement facile à faire. Par exemple, quand on veut, pour qu'il y en ait un dans le champ intermédiaire, puis nous commençons à construire le premier carré à partir de ce champ et l'insérons là 1, et dans le deuxième carré nous nous efforçons d'y parvenir, qu'il tomberait dans ce domaine 0.