Projet de loi taché

La note suivante a été trouvée en feuilletant le cahier du marchand décédé:

"De la vente. . . restes de tissu après 49 PLN 36 gr pour chaque reçu * * * 7 PLN 28 gr ".

Cette note était trempée dans l'encre à certains endroits comme celui-ci, que ni le nombre d'unités vendues n'a pu être déchiffré,, ou les trois premiers chiffres de la somme reçue. Sera-t-il possible de reconstituer le nombre de pièces de tissu vendues et le montant total obtenu de cette vente sur la base des articles connus??

La tâche peut être résolue de cette façon:

Selon les données, le montant total obtenu ne dépasse bien sûr pas 10 000 zlotys. Ainsi, le nombre de restes vendus n'est pas supérieur à 203.

Le dernier chiffre d'un nombre inconnu de notes devrait être comme ceci, de sorte que lorsque vous multipliez par 6 a donné un produit se terminant par 8; un tel nombre ne peut être 3 ou 8.

Supposer, que le dernier chiffre d'un nombre inconnu de restes était 3. La valeur des trois restes serait 14 808 centimes. En soustrayant ce nombre de la somme obtenue, on obtient un nombre se terminant par 920.

Deuxième dernier chiffre, c'est-à-dire que le chiffre des dizaines dans le nombre de restes peut être soit 2, ou 7, parce que seuls ces chiffres, multiplié par 6 "donnera un produit se terminant par 2.

Assumons, qu'un nombre inconnu se termine par 23. En soustrayant le prix 23 des morceaux de tissu de la somme totale obtenue de la vente, nous obtiendrons un nombre se terminant par 200. Le troisième chiffre pourrait être soit 2, ou 7; mais à cause de, que le nombre inconnu ne dépasse pas 203, notre supposition doit être rejetée.

Si nous acceptons, qu'un nombre inconnu se termine par 73, alors le troisième chiffre serait soit 4, ou 9; une telle supposition doit aussi tomber.

Donc le dernier chiffre ne peut pas être 3. Une supposition demeure, c'est tout 8. Ils nous montreront un raisonnement similaire aux précédents, que le deuxième chiffre pourrait être soit 4, ou 9; des deux hypothèses, seule la dernière est plausible.

La tâche n'a qu'une seule solution: le tissu restant a été vendu 98, la somme totale obtenue est 4837 PLN 28 gr.

Bien entendu, des problèmes de ce type peuvent également être résolus algébriquement.