Carrés avec des croix. Les carrés encadrés peuvent être facilement transformés en carrés avec une croix ou quatre croix. Pour ce faire, par exemple, pour le carré 6X6, cassez le carré central 4 X 4 en quatre carrés 2 X 2 et nous les portons aux quatre cornes; Nous divisons également le cadre en quatre parties et le plaçons au milieu en forme de croix, en prenant soin de, de sorte que les nombres se trouvant aux extrémités de la diagonale restent sur les diagonales; nous obtiendrons alors un carré magique avec une croix.
Si nous divisons le même carré donné en 9 pièces et les assembler, Comme l’indique la figure, puis nous obtenons un carré avec quatre croix. La particularité de ces carrés réside dans ce, que les parties séparées par la ligne plus épaisse donnent une certaine somme magique séparément du tout, à savoir, les croix donnent une somme magique 111, un figuré, qui restera après la suppression de la croix simple ou quadruple, peut être mis dans un carré avec une somme magique 74.

Carrés magiques avec progression géométrique.
Règles générales de construction de carrés à partir d'une progression non arithmétique, mais géométrique, sont identiques aux précédents. Bien sûr, au lieu d'une chaîne de chiffres 1, 2, 3, 4, . . . il faut utiliser une série d'exposants 0, 1, 2, 3, 4 … et au lieu d'une somme magique, vous devez considérer le produit magique.