Lignes arithmétiques, partie 2

Pour marquer un pas de ligne, il suffit de noter deux champs les plus proches l'un de l'autre, par le biais de laquelle passe la ligne, donc par exemple (2,0) je (3,3).

Sur la base de cette numérotation, nous pouvons lister une autre série de champs sans regarder la figure, par les moyens que traversera la ligne avec cette étape. Assez pour le numéro de colonne (c'est à dire.. le nombre entre parenthèses en première position) continuer à ajouter après 1 = (3 - 2), et continuez à ajouter après au numéro de ligne 3 = (3 - 0); alors nous obtiendrons de tels champs:

(2,0), (3,3), (4,6), (5,9), (6,12), (7,15),…

Les parties des lignes qui dépassent le cadre du premier carré peuvent toujours être réduites à des pas analogues dans ce carré. Par exemple, dessinons une ligne (0,0) - (1,2); il continuera à travers les champs (2,4), (3,6), (4,8) etc. Eh bien, une section de cette ligne, à savoir, son pas (3,6) - (4,8), peut être réduit à un pas (3,1) - (4,3).

Si le point de départ de la ligne est le centre du champ (0,0), il veut définir le quatrième champ à côté de l'étape (1,3), il suffit de prendre le terrain avec les chiffres 4 • 1 je 4 • 3, qui peut être abrégé:

4 • (1,3), donc dans ces conditions, au lieu de la poussée (0,0), (1,3), (2,6), (3,9), (4,12), (5,15), .. ., vous pouvez écrire une séquence comme celle-ci:

(0,0), (1,3), 2 -(1,3), 3 -(1,3), 4 .(1,3), 5 .(1.3),…

Parmi le grand nombre de lignes arithmétiques, qui peut être réalisée à partir de différents domaines dans toutes les directions, on distingue les lignes dites arithmétiques principales, marqué dans la figure ci-dessous. Ils sortent tous du terrain (0,0), et leurs étapes sont les suivantes:

étape (1,0) c'est-à-dire, OA
" (1,1) ,, BO
" (1,2) „ OC
" (1,3) " DE
" (1,4) „ OE
et pas (0,1) " DE

Le nombre de lignes principales pour un carré de 25 carrés sera 6, ça veut dire 5 + 1, d'ailleurs: n + 1, si n est le nombre de carrés dans une ligne ou une colonne d'un carré.

Les principales lignes arithmétiques passeront par les champs suivants (après avoir amené leurs autres sections de la deuxième place à des marches analogues de la place principale):

Ligne OA : (0,0), (1,0), (2,0), (3,0), (4,0)
« OB : (0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4)
„ OC : (0,0), (1,2), (2,4), (3,1), (4,3)
"OD: (0,0), (1,3), (2,1), (3,4), (4,2)
„ OE: (0,0), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
" DE : (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (0,4)

Nous pouvons le voir dans la liste, que chaque zone de la place principale constituera le point extrême des marches d'une certaine ligne principale, être juste une boîte (0,0) sera commun à toutes les lignes, cependant, dans aucun autre domaine, les lignes principales ne se rencontrent.

Nous nous limitons ici à indiquer les quelques propriétés ci-dessus des lignes arithmétiques, nécessaire pour comprendre les carrés hypermagiques, encourage fortement les lecteurs à trouver eux-mêmes de nombreuses autres marques intéressantes. Peut-être rencontreront-ils de véritables «découvertes».”, et même s'ils n'obtiennent que des choses déjà connues, découverts et écrits dans la théorie de ces lignes par leurs prédécesseurs, ils bénéficieront toujours de la flexion de leur perspicacité, sens de l'orientation et de la combinaison.