Lignes arithmétiques partie 1

Lignes arithmétiques

Avant de commencer à discuter des carrés hypermagiques, nous devons donner des informations sur les lignes arithmétiques.

Regardons attentivement le tableau suivant; Cela consiste en 9 carrés de deux à cinq champs, avec des numéros inscrits consécutivement de 0 faire 24.

À la place 9 des carrés pourraient être pris 16, 25, . . . carrés, on pourrait aussi prendre des carrés non-25, mais avec un nombre de champs différent, parce qu'il ne s'agit en fait pas de- leur quantité et leur qualité, mais pour produire un arrière-plan à partir d'une séquence de nombres disposés en carrés, sur quel arrière-plan nous pouvons dessiner les lignes dites arithmétiques et expliquer leur signification.

Sans utiliser de règle et de crayon, vous pouvez voir l'une des lignes arithmétiques à la fois, à savoir, une diagonale s'étendant, par exemple, du champ occupé par 0 à travers le champ 6, plus loin 12, 18, 24,. . .

Ici, nous remarquerons immédiatement une particularité de cette lignée.

Une série de chiffres, à travers lequel passe la ligne arithmétique

0, 6, 12, 18, 24, …

peut être présenté comme tel:

0, 1 + 5, 2 + 2 • 5, 3 + 3 • 5, 4 + 4 • 5, …

Donc, si nous désignons le champ de sortie de ligne avec 0, alors le contenu du premier champ traversé sera 1 + plusieurs 5, la deuxième: 2 + plusieurs 5, le troisième: 3 + plusieurs 5, Quatrième: 4 + plusieurs 5 etc.

Si au lieu de dessiner la diagonale d'un carré dans votre imagination, nous prendrons une règle et un crayon et relierons, par exemple, le centre du champ occupé par 0 avec le centre du champ dans le même carré en 16, alors on verra, c'est simple, que nous supprimerons et étendrons davantage, il passera par le centre même de beaucoup

d'autres champs et une série de nombres seront à nouveau créés:

0, 16, 7, 23, 14, …,

qui peut aussi s'écrire comme ça:

0, 1 + 3 • 5, 2 + 1 • 5, 3 + 4 • 5, 4+2 • 5, …

Donc on a encore la même chose, comme avant, à savoir: une séquence de nombres saisis dans les champs, à travers les centres desquels passe cette ligne arithmétique, il se compose des nombres ordinaux des champs: 0, 1, 2, 3, 4, … plus quelques multiples 5.

Ainsi, de telles lignes droites passant par les centres d'une série de champs sont appelées lignes arithmétiques. Nous étions constamment confrontés aux figures magiques évoquées précédemment (sans utiliser ce nom) avec trois types de lignes arithmétiques, qui dans les carrés magiques étaient aussi des lignes magiques, à savoir avec les lignes horizontales des rangées de champs, lignes verticales de colonnes et diagonales.

Alors maintenant, nous avons seulement étendu notre intérêt à d'autres lignes diagonales, lequel parmi les carrés peut être effectué, et nous avons appelé toutes ces lignes lignes arithmétiques.

Regardons de plus près l'image ci-dessous, sur lequel graphiquement 0 quelques-uns ont été réalisés 1 lignes arithmétiques. Distance entre les centres adjacents- 3 les champs sur la ligne 4 l'arithmétique s'appelle le pas de la ligne arithmétique.

Si le long des bords droit- 1 numéroter les lignes dans le coin 2 champs et colonnes (comme il le voit- 3 nous sommes sur la photo), c'est chacun 4 le champ peut être numéroté comme un croisement entre la colonne et la ligne correspondantes, en mettant toujours le numéro de colonne en premier, sur le deuxième numéro de ligne. Par exemple, sur le terrain (2,3) il y a un certain nombre 17, un na polu (3,2) - numéro 13.