Par une étrange coïncidence

Neuf chiffres de 1 faire 9 a été rédigé sur neuf pages et distribué à trois personnes. Chaque personne a créé le plus petit nombre possible à trois chiffres à partir des trois cartes qu'elle a reçues, ça veut dire, qu'à la place des centaines, elle a mis le chiffre le plus bas qu'elle avait, à la place de dizaines - plus haut, et à la place de l'unité - le plus haut. Une fois les chiffres rassemblés, les trois personnes les lisent à voix haute et les notent. Il s'est avéré alors, que la somme des chiffres des trois nombres était étrangement la même. Les pages ont ensuite été mélangées et redistribuées en trois. Chacun des participants à ce jeu a accidentellement reçu une des cartes précédemment possédées et deux nouvelles. Encore une fois, par une étrange coïncidence, les sommes des nombres étaient les mêmes, et ce qui est encore plus intéressant, pour chaque personne, le nombre précédemment arrangé et le nombre maintenant arrangé ont donné la même somme 516.

Quels numéros chacun a reçu sur la première et la deuxième main?

La somme des neuf premiers nombres 1 + 2 + 3 + .. . + 9 = 45. Ainsi, la somme des chiffres sur la première et la seconde main de toutes les personnes présentes devait être 15. Les chiffres ne pouvaient pas remplacer l'unité dans les nombres recherchés 1, 2, 3, 4 années 5, car alors même le plus grand nombre à trois chiffres, qui pourrait être arrangé selon les règles données (345), donne un total de chiffres 12.

Somme des nombres (516) se termine par 6, donc les unités dans les sommes devaient être représentées par 7 je 9 ou par 8 je 8. Pour des dizaines et des centaines, il y a des nombres de 1 faire 6.

Mais 7 + 9 = 8 + 8 = 16; 516 - 16 = 500. Donc la somme des dizaines que nous recherchons nous donne 0, ça veut dire, que les chiffres devaient venir en second 4 je 6 ou 5 je 5. Donc la somme des centaines est égale à ceci 4, alors ils se sont tenus à la place des centaines 1 je 3 ou 2 je 2.

Chaque personne a répété un chiffre dans les deux nombres: si ça se reproduisait 8, ça ne peut être que des dizaines 4 je 6, et des centaines 3 je 1; d'où les chiffres: 348 je 168. Si c'est arrivé à l'autre personne 5, ils ne pouvaient être que des unités 7 je 9, et des centaines 1 je 3; d'où les chiffres 159 je 357. C'est arrivé à nouveau à la troisième personne 2, donc ils étaient des dizaines 4 je 6, unités 9 je 7; donc il y avait des nombres: 267 je 249.

Faisons une déclaration de nombres:

tmpafac-1