Propriétés des nombres – neuf

Neuf est un très joli nombre, surtout pour ceux, qui ont du mal à obtenir la plus importante de toutes les «conquêtes».” mathématiques - tables de multiplication.

Eh bien, vous ne pouvez pas du tout apprendre la multiplication 9. Pourquoi alourdir votre mémoire? Assez pour avoir 10 des doigts, Placez les deux mains sur la table et soulevez le doigt approprié, et la multiplication se complétera, et vous n'aurez qu'à lire le résultat.

Si par exemple. nous voulons multiplier 9 par 3, nous levons le troisième doigt de la gauche et lisons: le nombre de doigts à gauche de celui en relief sera des dizaines du produit (2), et le nombre de doigts à droite - unité (7). Si nous voulons 7 multiplier par 9, nous levons le septième doigt de la gauche et lisons: 63.

Jaka szkoda – beaucoup d'entre vous penseront - qu'il est impossible de «reconditionner» toute la table de multiplication.

Ci-dessous, nous montrerons également comment multiplier par les doigts 6, 7 je 8, un peu plus compliqué que le premier, mais toujours immensément simple.

Revenons à neuf. Tu pourrais dire, que chaque nombre se compose de neuf, pris le nombre approprié de fois et augmenté de la somme des chiffres individuels de ce nombre.

Voici quelques exemples:

745 = 81 • 9 + (7 + 4 + 5)

214 = 23 • 9 + (2 + 1 + 4)

84 = 8 • 9 + (8 + 4)

N'importe quel nombre peut être écrit de la même manière, par exemple..

68504791 = (plusieurs 9) + (6 + 8 + 5 + 0 + 4 + 7 + 9 + 1)

Si le nombre est un chiffre avec plusieurs zéros, alors il est égal au nombre multiplié par le nombre écrit avec ce nombre de neuf, combien de zéros sont suivis d'un chiffre donné, et même augmenté du même chiffre; par exemple:

8000 = 999 • 8 + 8
700 = 99 • 7 + 7
40= 9 • 4 + 4

Prenons une suite de dix nombres naturels

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

i pomnóżmy te liczby przez 9, pisząc iloczyny w postaci:

09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

Nous remarquerons, que les premiers chiffres de ces produits constituent une séquence naturelle de 0 faire 9, les deuxièmes chiffres forment une progression décroissant de 9 faire 0.

Une propriété similaire peut être trouvée dans toute séquence de nombres naturels consécutifs commençant par un nombre se terminant par un. Prenons les chiffres par exemple:

231, 232, 233, . . 239.

Quand on les multiplie par 9, Nous obtiendrons:

2079, 2088, 2097, 2106, 2115, 2124, 2133, 2142, 2151.

Les derniers chiffres de ces nombres constituent la suite naturelle des nombres de 9 faire 1, les trois premiers chiffres forment une série de nombres naturels: 207, 208, 209 etc.

C'est facile à expliquer, si ça pèse, que vous multiplieriez n'importe quel entier par 9 ça veut dire la même chose, de quoi soustraire ce nombre de dix fois; par exemple:

254 • 9 = 2540 – 254
7140 • 9 = 71400 – 7140

De toute évidence, ces observations mineures et similaires ne peuvent pas être incluses dans l'ordre de certaines découvertes extraordinaires, mais tout le monde ne les connaît pas, et ils peuvent parfois être très utiles même pour les opérations numériques les plus simples.