Un agricoltore pieno di risorse

Nella fattoria, che non era molto ricca di pesi, l'agricoltore voleva pesare sacchi di grano. Il peso decimale era quello che era, ma mancavano alcuni pesi, sicché era impossibile pesare un peso maggiore di mezzo quintale, e meno di un quintale. Le borse, d'altra parte, avevano solo qualcosa sopra 50 kg.

Come faresti in una situazione del genere?

Ci sono diverse vie d'uscita: dividendo il contenuto dei sacchi nei soffietti ancora vuoti, ribaltamento, ecc.. Tuttavia, noi crediamo, quel modo, che questo contadino ha usato, è il più . . . matematico. Ha numerato le borse e le ha pesate prendendone due in tutti gli abbinamenti possibili. Potrebbero esserci combinazioni di questi 10; dieci quindi hanno ricevuto pesi, che ha scritto in ordine crescente: 110 kg, 112kg, 113 kg, 114 kg, 115 kg, 116 kg, 117 kg, 118 kg, 120 kg i 121 kg. Tornò a casa con questo biglietto e lì calcolò con calma, e senza difficoltà il peso di ogni borsa.

Sei curioso, come l'ha fatto? prova a risolvere questo problema da solo, e quando fallisci, guarda le righe sottostanti …

Prima di tutto, devi sommare i pesi di tutte le coppie: ammonteranno 1156 kg. In questo peso, ogni mantice è stato preso quattro volte; quindi il peso unico di tutte e cinque le borse insieme era 1156/4 = 289 kg.

Contrassegniamo il sacco più leggero con la lettera A, la lettera B - più pesante, e gli altri - con le lettere C., D ed E all'aumentare del peso.

Bene, peso 110 kg può essere mostrato solo da un paio di borse (UN + B), prossimo peso 112 kg ha dato i sacchi (UN + C). La massima importanza 121 kg doveva avere due bagagli più pesanti, cioè. (D + E), il secondo dalla fine della scala 120 kg - sacchi (C + E).

Sommando i pesi più piccoli e quelli più grandi: (UN + B) + (D + E) noi abbiamo 110 + 121 = 231 kg. Se sottraiamo questo numero dal peso totale di tutti e cinque i bagagli (289 kg), poi, ovviamente, otterremo il peso del sacco C = 289 - 231 = 58 kg. Ora è così facile prendere il peso di tutti gli altri soffietti, quello .. . non vale la pena parlarne.