Bill macchiato

La seguente nota è stata trovata sfogliando il taccuino del commerciante defunto:

"Dalla vendita. . . resti di stoffa dopo 49 PLN 36 gr per ogni ricevuto * * * 7 PLN 28 gr ".

Questa nota era intrisa di inchiostro in alcuni punti come questo, che né il numero di unità vendute poteva essere decifrato,, o le prime tre cifre della somma ricevuta. Sarà possibile ricostruire il numero di capi di stoffa venduti e l'importo totale ottenuto da questa vendita sulla base di articoli noti??

Il compito può essere risolto in questo modo:

Secondo i dati, l'importo totale ottenuto non supera ovviamente 10 000 zloty. Quindi il numero di avanzi venduti non è maggiore di 203.

L'ultima cifra di un numero sconosciuto di scrap dovrebbe essere così, in modo che quando moltiplichi per 6 ha fornito un prodotto che termina con 8; un tale numero può essere solo 3 o 8.

Supponiamo, che l'ultima cifra di un numero imprecisato di resti era 3. Il valore dei tre avanzi sarebbe 14 808 penny. Sottraendo questo numero dalla somma ottenuta, otteniamo un numero che termina con 920.

Penultima cifra, vale a dire, la cifra delle decine nel numero di avanzi può essere una delle due 2, o 7, perché solo questi numeri, moltiplicato per 6 "darà un prodotto che termina con 2.

Assumiamo, con cui termina un numero sconosciuto 23. Sottraendo il prezzo 23 pezzi di stoffa dalla somma totale ottenuta dalla vendita otterremo un numero che termina con 200. La terza cifra potrebbe essere l'una o l'altra 2, o 7; ma a causa di, che il numero sconosciuto non superi 203, la nostra supposizione dovrebbe essere respinta.

Se accettiamo, con cui termina un numero sconosciuto 73, allora la terza cifra sarebbe l'una o l'altra 4, o 9; anche questa supposizione deve cadere.

Quindi l'ultima cifra non può essere 3. Rimane un'ipotesi, è così 8. Ci mostreranno un ragionamento simile ai precedenti, che la seconda cifra potrebbe essere l'una o l'altra 4, o 9; delle due ipotesi solo quest'ultima è plausibile.

L'attività ha una sola soluzione: il panno avanzato è stato venduto 98, la somma totale ottenuta è 4837 PLN 28 gr.

Ovviamente problemi di questo tipo possono essere risolti anche algebricamente.