Chiavi per valigie

Per il grande magazzino generale, popolarmente noto come "pedet", inviato 10 valigie, e nella busta è allegato 10 chiavi, essere avvisato, che ogni chiave apra una sola valigia e che ogni valigia possa essere abbinata alla chiave giusta.

Dipendente, chi stava raccogliendo quelle valigie, lui sospiro `: - E cosa avrò una bancarella con la selezione delle chiavi?! Conosco la malizia degli oggetti inanimati! Quando comincio a scegliere la chiave per la prima valigia, ecco come andrà a finire, che solo la decima chiave corrisponderà. Dieci tentativi per una valigia, e per dieci valigie fino a cento tentativi!

Un amico, che ha acquisito grande abilità nell'uso delle chiavi nella sua famiglia, lei disse:
— Nie jest tak źle! È solo con la prima valigia che affronti dieci tentativi. Con la seconda valigia, avrai solo nove chiavi da provare e il numero di chiavi continuerà a diminuire.
- No, contiamolo, quante prove saranno necessarie:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55
quindi non sono in pericolo di più di 55 prove!

A questo punto, un collega razionalizzatore consiglia:
– Prima di tutto, non prendere le chiavi una per una e cerca di abbinarle a una valigia, ma prendi una chiave qualsiasi e usala per aprire le valigie una per una. Questo sarà il caso prima, e le chiavi non saranno scambiate per te. Un po 'drogato, affronti dieci alla prima chiave, solo un massimo di nove tentativi, perché se nove prove falliscono, poi vai avanti e lega la chiave alla decima valigia. Affronti otto tentativi con la seconda chiave, il terzo - sette tentativi, …, al nono - un tentativo, e per la decima chiave, è rimasta solo una valigia e non dovrai provarci!
- No, insieme sarà al meglio 45 prove! .
— Tak, ma sarà così nel peggiore dei casi - vale a dire, quando ogni chiave entrerà solo nell'ultima valigia. Tuttavia, è probabile che il numero totale di prove necessarie sarà la metà del massimo, significa che sono sufficienti 22 o 23 prove.