Costruzione di quadrati magici dispari parte 1

Costruzione di quadrati magici dispari

Esistono molti metodi diversi per costruire quadrati magici. Tra questi, le più comuni sono le regole per comporre quadrati dispari, almeno per i quadrati dispari. Le regole elencate di seguito sono relativamente le più semplici, e allo stesso tempo il più interessante.

Forniamo solo schemi generali di questi metodi, deliberatamente senza specificarli, in modo che il lettore possa, rifarli di propria iniziativa, trovare varietà nuove e interessanti.

io. Il metodo indiano dato ai matematici europei dal già citato Moscopulos. Ad esempio, prendiamo un quadrato della settima riga, cioè 49 pin. Ne mettiamo uno nel campo direttamente sotto il campo centrale e da esso annotiamo in diagonale verso il lato destro gli ulteriori termini della sequenza naturale di numeri.
Quattro saranno fuori dalla piazza adesso; lo trasferiamo in un'area analoga all'interno della piazza.
I cinque usciranno di nuovo dalla piazza; facciamo lo stesso con lei, come con quattro. Essendo venuto a 7 ci imbattiamo in un campo già occupato da uno. In questo caso, scommettiamo 8 sotto 7 due campi più in basso, e continuiamo con la stessa stampa di ulteriori numeri fino a 49. Il risultato è un quadrato con una somma magica 175.
Vale la pena cambiare questo metodo sul quadrato di una riga diversa posizionandolo 1 invece che sotto il quadrato centrale, sopra quel quadrato e muovendosi diagonalmente nella direzione opposta.

II. Metodo Syamian. È dato da La Loubere nella sua opera intitolata Du royaume de Siam; era l'inviato di Luigi XIV presso il re del Siam (1687—1688) e lì ha imparato a conoscere questo metodo.

La prima parola di avanzamento viene posizionata nel campo centrale della riga superiore e le seguenti parole vengono inserite nella direzione a destra verso l'alto, procedendo in questo modo, come nel metodo precedente, con l'unica differenza, che avendo raggiunto ad es.. con un sette per entrare nel campo già in uso 8 non due quadrati sotto, ma direttamente sotto i sette.
Si consiglia inoltre di provare questo metodo su altri quadrati posizionandoli 1 non in alto, ma nella riga inferiore.

III. Metoda Bach et a, uno dei più belli e semplici. Consiste nell'aggiungere al quadrato quattro piramidi ausiliarie su tutti e quattro i lati, come mostrato nell'esempio del quadrato o 25 campi.

Quindi partendo da un vertice qualsiasi di una piramide e seguendo una linea parallela alla diagonale del quadrato, tutti vengono inseriti consecutivamente 25 numeri, e quindi i numeri al di fuori dei lati del quadrato vengono trasferiti in esso in questo modo, che la piramide intorno a me si adatta 19, una piramide II tutt'intorno 9 e così via.

Il risultato è un quadrato magico con la somma 65.

È un quadrato simmetrico. Il progresso è ben organizzato lungo una delle diagonali: 11, 12, 13, 14, 15 - con un fortunato tredici nel mezzo, e ogni coppia di numeri semisimmetrici si somma 26, o 2 • 13.