Costruzione di quadrati magici dispari parte 2

IV. Metodo La Louber'a. Lo mostreremo sul quadrato della quinta fila. Al posto delle piramidi, altri quattro quadrati della stessa dimensione vengono aggiunti alla piazza principale, che dà la figura mostrata a lato.

Nel campo centrale della colonna di sinistra, inserisci 1 e andando diagonalmente in alto a destra, inserisci i numeri 2, 3, 4, 5.

Dopo essere entrati nella top five, ci fermiamo.

Numeri 4 io 5 andarono oltre la piazza. Quando spostiamo ognuno di loro 5 scatole giù, poi saranno all'interno della piazza (vedere il quadrato finito nella figura successiva).

Sotto questa nuova posizione del numero 5 digitiamo 6 e di nuovo andando a destra verso. scrivi in ​​alto 7, 8, 9, 10, Dopo aver inserito i secondi cinque, vediamo, che numeri 7, 8, 9, 10 andarono oltre la piazza; li quadriamo spostandoci di 5 caselle a sinistra. Sotto la nuova posizione del numero 10 digitiamo 11 e poi 12, 13, 14, 15.

Mettere i numeri in un quadrato 13, 14, 15, dovrai spostarli 5 campi verso il basso e o 5 caselle a sinistra. Lo facciamo fino alla fine.

Quando arriviamo all'ultima parola di progresso, o, per ora, fare 25, quindi tutti i numeri che si trovano in quadrati aggiuntivi vengono trasferiti nell'area corrispondente della piazza principale e si ottiene un quadrato magico diverso dal precedente, ottenuto con il metodo Bachet. Sotto il campo 25 ci sarà una scatola 1.

v. Una variazione rispetto al metodo precedente. Ispirato dal pensiero di La L o u b e r e, presentiamo una variante del suo metodo che fornisce quadrati magici simmetrici del quinto ordine. Ebbene, scriviamo su carta quadrettata la sequenza di numeri disposti in questo modo;

Dopo aver inserito tutti i numeri nelle caselle, disegniamo un quadrato di questo tipo con linee più spesse, in modo che i numeri del gruppo primario si trovino sulla sua diagonale: 11, 12, 13, 14, 15, e poi - adattandoci a questo quadrato - disegniamo altri quadrati della quinta riga o delle loro parti con linee più spesse.

Ora non sarà difficile spostare tutti i numeri all'interno della piazza principale e ottenere il quadrato magico che stai cercando. È, facile a dirsi, quadrato magico simmetrico.

I quadrati simmetrici hanno l'interessante proprietà di trasformarsi in quadrati di tipo diverso in modo originale. Puoi spostare la seconda riga di numeri di un quadrato a destra, poi la terza riga a destra e così via, quindi sposta l'intero triangolo dei numeri nelle caselle vuote a sinistra, come mostrato nel diagramma:

Abbiamo di nuovo il quadrato magico, ma già asimmetrico.

NOI. Il metodo per saltare il cavallo degli scacchi, molto originale, e allo stesso tempo facile e interessante. Questa volta prenderemo come esempio il quadrato della settima riga, cioè quarantanove campi. Ne collochiamo uno in qualsiasi campo, sopra di lei 2, 3 e così via, entra nei campi, su cui sarebbe saltato il cavallo degli scacchi. I quattro andranno oltre la piazza, quindi è necessario spostarlo in una casella analoga all'interno del quadrato e continuare a saltare da esso. Quando arriviamo alle sette, e poi a ulteriori multipli 7, cioè a 14, 21, . . ., consecutivo, cioè. 8, 15, 22, . . . firmiamo nel campo direttamente sotto e da esso posizioniamo di nuovo ulteriori numeri per mezzo di una contropunta, finché non arriviamo a 49.