Dove aspettare l'ufficio postale vicino alla strada

A una certa distanza dall'autostrada, correndo in linea retta qui, ci sono due villaggi. C'è un ufficio postale sulla strada. I capi villaggio hanno preso un appuntamento, quello un giorno, il secondo giorno invieranno un messaggero il secondo giorno; il messaggero ritirerà la posta e porterà prima le lettere a un vicino, che la posta ha portato per lui, e poi tornerà al suo villaggio con il resto della sua corrispondenza.
Dove dovrebbe essere il messaggero sulla strada?, per prendere la via più breve in queste peregrinazioni?
Questo problema non è privo di significato, perché se supponiamo, che il messaggero impone solo inutilmente 100 metri di strada al giorno, questa piccola imprecisione avrebbe reso superflui 36 chilometri e mezzo nel corso di un anno, sogliola e perdita di tempo.

tmp5495-1Se segniamo la strada con la linea MN, e i villaggi con i punti A e B, quindi per trovare il punto desiderato sulla strada, dal punto A è necessario correre perpendicolare a MN e dal punto di intersezione S mettere da parte SA1 = SA, quindi collegare la linea retta B con A1. Quindi l'intersezione di questa linea con la strada darà il punto desiderato C.

Potrebbe essere rappresentato graficamente, come segue: immaginiamo, che lungo la strada c'è un enorme specchio rivolto verso il paese. Quindi il messaggero che lascia B dovrebbe seguire in linea retta verso il riflesso del villaggio di A nello specchio - e viceversa: il messaggero da A dovrebbe andare in B come si vede nello specchio. Entrambi raggiungeranno quindi il punto C che stanno cercando.