Un venditore se ne accorse, che un normale piatto di pesata, che stava usando, ha un braccio più lungo, quindi non dà il giusto peso. Ovviamente ha deciso di rimandare indietro la bilancia per la riparazione; lo ha fatto, tuttavia, che doveva prima pesare all'acquirente una certa quantità di merci. Non voler pesare troppo o troppo poco, ha deciso di pesare la metà in una padella, e l'altra metà nell'altra padella.

Quando così spiritoso, come pensava, si vantava dell'idea con un certo matematico, dopo un momento di riflessione, quest'ultimo dovette correggere la sua idea sbagliata. Un venditore onesto ha speso troppo della merce.

Indichiamo queste diverse lunghezze dei bracci di bilanciamento come a e b. Ebbene, alla prima pesata (Lince. E) invece del peso corretto della merce, l'acquirente ha ricevuto il peso

c1 = a / b • p

per la seconda pesata (Lince. II) peso ricevuto

c2 = b / a • p

Il venditore ha quindi consegnato la merce insieme

(a / b + b / a) • P,

e ha preso il pagamento per 2p. Se è così (a / b + b / a) > 2 il venditore ha speso troppo.

E doveva essere così, perché se un ≠ b, A (a — b)²> 0, quindi a² + b² > 2Ab, Cioè

Solo allora, se a fosse uguale a b, il venditore rilascerà la quantità media della merce. Il falso peso può quindi essere guadagnato o guadagnato ingiustamente, o onestamente . .. perdere.