Quale forma dare alla sala del teatro, in modo che gli spettatori seduti lungo le sue pareti possano vedere la scena da tutti i luoghi dalla stessa angolazione?

Lascia che il segmento AB segni la parte anteriore del palco. Dal punto A tracciamo una linea AC come questa, che l'angolo BAC sia di 53 °, cioè l'angolo ritenuto più appropriato per una comoda visuale del palco. Per il punto A tracciamo una retta AD perpendicolare alla retta AC e per il centro M del segmento AB tracciamo una retta MN perpendicolare alla retta AB. Punto O, cioè il punto di intersezione delle rette AD e MN, sarà il centro di un cerchio passante per i punti A e B e tangente alla linea AC. L'arco ADB definirà la forma che stiamo cercando, quale sala dovrebbe essere data, perché davvero tutti gli angoli, i cui vertici giacciono su questo arco e le cui braccia passano per i punti A e B, sarà ovviamente uguale all'angolo ADB, e quindi l'angolo BAC, il che è chiaro considerando il triangolo ABD, vale a dire: se la linea BE è perpendicolare alla linea AD, to ∠ ADB = ∠ ABE = ∠ BAC.