Linee aritmetiche parte 1

Linee aritmetiche

Prima di procedere alla discussione dei quadrati ipermagici, dobbiamo fornire alcune informazioni sulle linee aritmetiche.

Esaminiamo attentamente la tabella successiva; consiste in 9 quadrati a due cinque campi, con numeri inscritti consecutivamente da 0 fare 24.

Anziché 9 le piazze potrebbero essere prese 16, 25, . . . piazze, si potrebbero anche prendere quadrati diversi da 25, ma con un numero diverso di campi, perché in realtà non si tratta- la loro quantità e qualità, ma per produrre uno sfondo da una sequenza di numeri disposti in quadrati, su quale sfondo possiamo disegnare le cosiddette linee aritmetiche e spiegarne il significato.

Senza usare un righello e una matita, puoi vedere una delle linee aritmetiche contemporaneamente, vale a dire, una diagonale che si estende, ad esempio, dal campo occupato da 0 attraverso il campo 6, ulteriore 12, 18, 24,. . .

Qui noteremo subito una particolarità di questo lignaggio.

Una serie di numeri, attraverso il quale scorre la linea aritmetica

0, 6, 12, 18, 24, …

può essere presentato come tale:

0, 1 + 5, 2 + 2 • 5, 3 + 3 • 5, 4 + 4 • 5, …

Quindi, se indichiamo il campo di output della riga con 0, quindi il contenuto del primo campo che taglia sarà 1 + multiplo 5, il secondo: 2 + multiplo 5, il terzo: 3 + multiplo 5, il quarto: 4 + multiplo 5 e così via.

Se invece di disegnare la diagonale di un quadrato nella tua immaginazione, prenderemo un righello e una matita e collegheremo, ad esempio, il centro del campo occupato da 0 con il centro del campo nella stessa piazza di 16, poi vedremo, così semplice, che elimineremo ed estenderemo ulteriormente, passerà attraverso il centro di molti

verranno creati di nuovo altri campi e una serie di numeri:

0, 16, 7, 23, 14, …,

che può anche essere scritto in questo modo:

0, 1 + 3 • 5, 2 + 1 • 5, 3 + 4 • 5, 4+2 • 5, …

Quindi otteniamo di nuovo la stessa cosa, come prima, vale a dire: una sequenza di numeri inseriti nei campi, attraverso i centri di cui scorre questa linea aritmetica, è costituito dai numeri ordinali dei campi: 0, 1, 2, 3, 4, … più alcuni multipli 5.

Quindi tali linee rette che passano attraverso i centri di una serie di campi sono chiamate linee aritmetiche. Abbiamo costantemente a che fare con le figure magiche discusse in precedenza (senza usare quel nome) con tre tipi di linee aritmetiche, che nei quadrati magici erano anche linee magiche, vale a dire con le linee orizzontali delle file di campi, linee verticali di colonne e diagonali.

Quindi ora abbiamo esteso il nostro interesse solo ad altre linee diagonali, che tra le piazze si può realizzare, e abbiamo chiamato tutte queste linee linee aritmetiche.

Diamo uno sguardo più da vicino all'immagine qui sotto, su cui graficamente 0 alcuni sono stati eseguiti 1 linee aritmetiche. Distanza tra i centri adiacenti- 3 i campi sulla riga 4 l'aritmetica è chiamata il passo della linea aritmetica.

Se lungo i bordi dritti- 1 numerare le righe all'angolo 2 campi e colonne (come lo vede lui- 3 siamo nella foto), è ciascuno 4 il campo può essere numerato come un incrocio tra la colonna e la riga corrispondenti, mettendo sempre al primo posto il numero di colonna, sulla seconda riga numero. Ad esempio, sul campo (2,3) c'è un numero 17, un po' (3,2) - numero 13.