Per una strana coincidenza

Nove cifre da 1 fare 9 è stato scritto su nove pagine e distribuito a tre persone. Ogni persona ha ricavato il numero di tre cifre più piccolo possibile dalle tre carte che hanno ricevuto, significa, che al posto delle centinaia ha messo la cifra più bassa che aveva, al posto delle decine - più in alto, e al posto dell'unità - il più alto. Dopo che i numeri sono stati messi insieme, tutte e tre le persone li hanno letti ad alta voce e li hanno annotati. Allora si è scoperto, che la somma delle cifre di tutti e tre i numeri era stranamente la stessa. Le pagine sono state poi mescolate e ridistribuite in tre. Ciascuno dei partecipanti a questo gioco ha ricevuto accidentalmente una delle carte precedentemente possedute e due nuove. Ancora una volta, per una strana coincidenza, le somme dei numeri erano le stesse, e ciò che è ancora più interessante, per ogni persona, il numero precedentemente predisposto e il numero ora predisposto davano la stessa somma 516.

Quali numeri ciascuno ha ricevuto sulla prima e sulla seconda mano?

La somma dei primi nove numeri 1 + 2 + 3 + .. . + 9 = 45. Quindi la somma delle cifre della prima e della seconda mano di tutti i presenti doveva essere 15. Le cifre non potevano stare al posto dell'unità nei numeri cercati 1, 2, 3, 4 anni 5, perché allora anche il più grande numero di tre cifre, che potrebbe essere organizzato secondo le regole date (345), fornisce un totale di cifre 12.

Somma di numeri (516) finisce con 6, quindi le unità nelle somme dovevano essere rappresentate da 7 io 9 o da 8 io 8. Per decine e centinaia, ci sono numeri da 1 fare 6.

Ma 7 + 9 = 8 + 8 = 16; 516 - 16 = 500. Quindi la somma delle decine che stiamo cercando ci dà 0, significa, che i numeri dovevano arrivare secondi 4 io 6 o 5 io 5. Quindi la somma delle centinaia è uguale a questo 4, così stavano al posto delle centinaia 1 io 3 o 2 io 2.

Ogni persona ha ripetuto una cifra in entrambi i numeri: se è successo di nuovo 8, potrebbero essere solo decine 4 io 6, e centinaia 3 io 1; da qui i numeri: 348 io 168. Se è successo all'altra persona 5, potevano essere solo unità 7 io 9, e centinaia 1 io 3; da qui i numeri 159 io 357. È successo di nuovo in terza persona 2, quindi erano decine 4 io 6, unità 9 io 7; quindi c'erano i numeri: 267 io 249.

Facciamo una dichiarazione di numeri:

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