Proprietà dei numeri – sette

Questo capitolo sarà senza dubbio il più interessante, più emozionante per questi, che ha ceduto all'incantesimo del numero. E l'incantesimo è davvero peculiare, ma con una certa somiglianza con il fascino della musica, colori, danza, all'incantesimo di una parola viva, per l'incantesimo della poesia a tutti. E come quasi tutti nella sua giovinezza, era in misura maggiore o minore un poeta, quindi quasi tutti hanno ceduto e ceduto al fascino del numero.

Naturalmente, questo capitolo non copre tutto il ricco materiale in quest'area di questioni. Ma questo tipo di "continuazione" si troverà nel secondo volume, ma con questa differenza, che non sarà necessario tornare alle proprietà interessanti di molti dei numeri qui citati. Tuttavia, ce ne saranno di nuovi, diverso, ma pieno di fascino …

Uno strano sette

Quando il progresso aritmetico, la cui prima parola e differenza è un numero 15 873, moltiplicheremo per 7, otteniamo prodotti molto strani. Numeri 15 873, 31 746, 47 619, 63 492, 79 365, 95 238, . . ., 142 857, moltiplicato per 7, darà sempre un numero composto z 6 volte ripetuto la stessa cifra:

15873 • 7 = 111111
31746 • 7 = 222222
……………….
79365 • 7 = 555555
……………….
142857 • 7 = 999999

Questa interessante combinazione di numeri può essere facilmente spiegata, quando ce ne accorgiamo, quello, per esempio

79365 • 7 = (5-15873) • 7 = 5 • (15873 • 7) = 5 • 111111

Questo fenomeno insolito è più difficile da spiegare, che se tra due cifre della seconda potenza di un numero 7, cioè a metà del numero 49 inseriremo un numero 48, sono i numeri formati in questo modo, vale a dire:

saranno sempre quadrati pieni:

49 = 7²
4489 = 67²
444889 = 667²
44448889 = 6667²

Ma meraviglie ancora più interessanti” può essere ottenuto da una combinazione di numeri 7 con i numeri 11 io 13 o - se preferisci - con un numero 143 pari 11 • 13.

Bene, se moltiplichiamo il numero 143 da uno qualsiasi dei 999 primo in ordine naturale di multipli di un numero 7, quindi nel prodotto otteniamo sempre un numero composto da due numeri identici, per esempio:

28 • 143 = 4004
315 • 143 = 45045
2464 • 143 = 352352
3591 • 143 = 513513
5495 • 143 = 785785
6993 • 143 = 999999

E dovrebbe essere notato, che il numero che si ripete nel prodotto è sempre uguale al numero di sette nel moltiplicatore. Infatti:

28:7 = 4
315 :7 = 45
2464 : 7 = 352
i tak dalej.

Questo fenomeno apparentemente strano è spiegato in modo molto semplice. Dì solo, quello 7 • 143 = 1001. Perché
2464 • 143 = (352 • 7) • 143 = 352 • (7 • 143) = 352 • 1001 =
= 352 • 1000 + 352 = 352352

Risultati simili si ottengono moltiplicando 77 di 999 primi multipli di un numero 13 o anche moltiplicando 91 di 999 primi multipli di un numero 11.