Quanta acqua c'è nella botte

tmpb8a2-1Due giardinieri hanno discusso sulla quantità di acqua nella botte; si trattava di sciogliervi il sale di potassio. Uno di loro ha sostenuto, che c'è più della metà dell'acqua nella botte, l'altro ha insistito, che c'è di meno. Come scoprirlo, chi ha ragione, senza usare un bastone, non una stringa, o altro, cosa potrebbe essere utilizzato per la misurazione?

Ecco una spiegazione:
Non abbiamo nessuno scherzo di matematica davanti a noi, ma un vero compito geometrico, sebbene la soluzione sia ridicolmente facile.
Se la botte fosse davvero mezza piena d'acqua, inclinava la canna in questo modo, in modo che la superficie dell'acqua raggiungesse la sua riva, vedremmo, che anche il punto più alto del fondo è sulla superficie dell'acqua (livello I nel disegno). Questo è per questo motivo, che il piano tracciato per i punti diametralmente opposti della circonferenza superiore ed inferiore della canna la divide in due parti uguali.

Se l'acqua è meno della metà della canna, quindi a tale pendenza una sezione più piccola o più grande del fondo deve uscire dall'acqua (livello II).

Infine, se l'acqua è più della metà della canna, il fondo sarà sott'acqua quando inclinato (livello III).

In questo modo, senza alcuna misurazione, abbiamo una risposta esatta.