Uno strano tronco d'albero

Nella pratica forestale, il volume di un tronco d'albero caduto viene calcolato in questo modo, come se fosse un cilindro rotante, il diametro del cilindro è misurato a metà della lunghezza del moncone. Quindi, se indichiamo la lunghezza del tronco di un albero come h, e il diametro al centro della lunghezza sarà d, quindi il volume di un tale tronco viene calcolato dalla formula:
tmpa679-2Di solito è considerato un'approssimazione: V = 0,8 d²h.
Ecco un tronco d'albero lungo 12 metri. Aveva un tronco all'estremità più spessa 0,8 m di diametro, e sull'estremità più sottile 0,2 m di diametro. Il tronco era rastremato in modo uniforme, come mostrato in figura.

tmpe37d-1Il cliente è arrivato, chi voleva acquistare questo baule e ha chiesto di calcolarne il volume.

Non è difficile da vedere, che il diametro del tronco a metà della sua lunghezza fosse 0,5 m. Da qui il volume del bagagliaio:

V = 0,8 • 0,52 • 12 = 2,4 m³.

L'importo dovuto è stato calcolato contando dopo 100 PLN metro cubo; caduto fuori 240 PLN. Ma a questo punto, il cliente ha cambiato idea. Egli ha detto, che in realtà ha bisogno di un tronco di 10 metri di lunghezza. Quindi è stato tagliato dall'estremità sottile 2 m del tronco. Il resto del bagagliaio era h - 10 m, e il diametro della mezza lunghezza era d - 0,55 m. È stato calcolato un nuovo volume, che doveva essere più piccolo. È caduto dal calcolo:

V = 0,8 • 0,552 • 10 = 2,42 m³.

Allo stesso prezzo 100 PLN per metro cubo di tronco accorciato di 2 costo m 242 PLN, cioè, p. 2 PLN in più rispetto allo stock primario.

Eppure c'era ancora una lunghezza del tronco 2 m, di diametro medio 0,25 m. Il volume di questo segmento è

V = 0,8 • 0,252 • 2 = 0,1 m³,

quindi solo questo episodio costa 10 PLN. Da dove vengono queste cose strane?

Ebbene, la formula usata per calcolare il volume del tronco d'albero è da trovare. Lo schema è impreciso. Per calcolare in modo più accurato il volume del tronco dell'albero, la formula dovrebbe essere usata
tmpe37d-2dove d1 e d2 indicano il diametro dello stelo ad entrambe le estremità, e h è la lunghezza del tronco. Secondo questa formula, l'intero costo del tronco 263,76 PLN, tronco accorciato 253,82 PLN, un tratto del tronco 9,94 PLN.