Varia

I

W jednym zagrodzeniu, opowiada stare chińskie zadanie, były króliki i kury. Razem było 35 głów i 94 nogi. Ile było kur, a ile królików?

Zadanie to przy pomocy algebry rozwiązuje się bardzo łatwo.

II

Wspomniany już Alkuin jest autorem takiego zadania:

Chart goni zająca, który jest przed nim o 150 stóp. Skok zająca wynosi 7 stóp, a skok charta w tym samym czasie 9 stóp.

Po ilu skokach chart dopędzi zająca?

III

Stara legenda głosi, że czeska królewna Libusza temu z trzech ubiegających się o nią rycerzy obiecała oddać swą rękę, który wpierw rozwiąże zadanie następującej treści:

Ile śliwek mieści się w koszyku, z którego połowę całej zawartości i jedną śliwkę odda pierwszemu, drugiemu połowę reszty i jedną śliwkę, wreszcie trzeciemu połowę pozostałych i trzy śliwki, po czym kosz będzie pusty.

IV

Wieśniaczka przyniosła na targ jaja. Pierwszej kupującej sprzedała połowę całej posiadanej ilości i jedno jajko, drugiej — połowę reszty i jedno jajko, trzeciej — znów połowę pozostałych jajek i jedno jajko. Wówczas zostało jej w kosmyku 10 jajek. Ile jajek miała pierwotnie?

V

Dziewięcioro dzieci podzieliło pomiędzy siebie posiadane jabłka. Pierwsze wzięło jedno jabłko i reszty, drugie 2 jabłka

i    y reszty, trzecie 3 jabłka i ^ reszty i tak dalej. Okazało się następnie, że wszystkie otrzymały po równej ilości jabłek. Po ile mianowicie?

VI

Było to w wieku XIX. Pewnego jegomościa zapytano, kiedy się urodził.

—    Miałem pełnych lat x w roku x².

Obywatel ten urodził się w roku 1806.

1806 + 43 = 43²

W wieku XX byłoby takie rozwiązanie:

1892 + 44 = 44²

Ale jak dojść do tego?

VII

A to było jeszcze dawniej, kiedy nie znano ani samochodów, ani kolei, kiedy nawet królowie jeździli „rozstawnymi” końmi.

Zapytano wówczas pewnego poczmistrza, ile koni zamówił król na zmianę zaprzęgu. Poczmistrz odpowiedział: „Połową zamówionych koni jeździ sam król, połową reszty jego minister, połową pozostałych koni i półkoniem jeździ służba, a pozostałe konie dosiada foryś”.

Ile zamówiono koni?

VIII

Staw zarasta rzęsą. Co dwa dni obszar zarośnięty rzęsą podwaja się. Cały staw zarósł w ciągu 64 dni. Po ilu dniach ćwierć stawu była zarośnięta rzęsą?