Bevlekte rekening

Het volgende briefje werd gevonden tijdens het bladeren door het notitieboekje van de overleden koopman:

"Uit de verkoop. . . stofresten na 49 PLN 36 gr voor elk ontvangen * * * 7 PLN 28 gr “.

Dit briefje was op sommige plaatsen zoals deze in inkt gedrenkt, dat noch het aantal verkochte eenheden kon worden ontcijferd,, of de eerste drie cijfers van het ontvangen bedrag. Is het mogelijk om op basis van bekende items het aantal verkochte lappen en het totaal verkregen bedrag uit deze verkoop te reconstrueren??

Op deze manier kan de taak worden opgelost:

Volgens de gegevens is het totale verkregen bedrag natuurlijk niet hoger 10 000 zloty. Het aantal verkochte restjes is dus niet groter dan 203.

Het laatste cijfer van een onbekend aantal kladjes zou als volgt moeten zijn, zodat wanneer je vermenigvuldigt met 6 gaf een product eindigend op 8; zo'n aantal kan alleen zijn 3 of 8.

Veronderstellen, dat het laatste cijfer van een onbekend aantal restanten was 3. De waarde van de drie restjes zou zijn 14 808 centen. Als we dit getal aftrekken van de verkregen som, krijgen we een getal dat eindigt op 920.

Voorlaatste cijfer, dat wil zeggen, de tientallen cijfers in het aantal restjes kunnen beide zijn 2, of 7, omdat alleen deze cijfers, vermenigvuldigd met 6 "geeft een product dat eindigt op 2.

Laten we aannemen, waar een onbekend nummer op eindigt 23. Door de prijs af te trekken 23 stukken stof van het totale bedrag verkregen uit de verkoop krijgen we een nummer dat eindigt op 200. Het derde cijfer zou een van beide kunnen zijn 2, of 7; maar vanwege, dat het onbekende aantal niet overschrijdt 203, onze veronderstelling moet worden verworpen.

Als we accepteren, waar een onbekend nummer op eindigt 73, dan zou het derde cijfer ofwel zijn 4, of 9; zo'n veronderstelling moet ook wegvallen.

Dus het laatste cijfer kan niet zijn 3. Een gok blijft, dat is het 8. Ze zullen ons redeneringen laten zien die vergelijkbaar zijn met de vorige, dat het tweede cijfer een van beide zou kunnen zijn 4, of 9; van de twee aannames is alleen de laatste aannemelijk.

De taak heeft maar één oplossing: het overgebleven doek werd verkocht 98, het totale verkregen bedrag is 4837 PLN 28 gr.

Dit soort problemen kunnen natuurlijk ook algebraïsch worden opgelost.