De vorm van het publiek

tmpaaf4-1Welke vorm moet aan de theaterzaal worden gegeven, zodat kijkers die langs de muren zitten, de scène vanuit alle plaatsen vanuit dezelfde hoek kunnen zien?

Laat het segment AB de voorkant van het podium markeren. Vanaf punt A trekken we op deze manier een lijn AC, dat de BAC-hoek 53 ° is, dat wil zeggen de hoek die het meest geschikt wordt geacht voor een goed zicht op het podium. Door het punt A trekken we een lijn AD loodrecht op de lijn AC en door het middelpunt M van het segment AB trekken we een lijn MN loodrecht op de lijn AB. Punt O, dat is het snijpunt van de lijnen AD en MN, wordt het middelpunt van een cirkel die door de punten A en B gaat en lijn AC raakt. De ADB-boog bepaalt de vorm waarnaar we op zoek zijn, welke zaal moet worden gegeven, want inderdaad alle hoeken, waarvan de hoekpunten op deze boog liggen en wiens armen door de punten A en B gaan, zal uiteraard gelijk zijn aan de ADB-hoek, en dus de BAC-hoek, wat duidelijk blijkt uit het beschouwen van de ABD-driehoek, namelijk: als lijn BE loodrecht staat op lijn AD, to ∠ ADB = ∠ ABE = ∠ BAC.