Door een vreemd toeval

Negen cijfers van 1 Doen 9 werd op negen pagina's geschreven en onder drie mensen verspreid. Elke persoon maakte een zo klein mogelijk getal van drie cijfers van de drie kaarten die ze ontvingen, het betekent, dat ze in plaats van de honderden het laagste cijfer zette dat ze had, in de plaats van tientallen - hoger, en op de plaats van eenheid - het hoogste. Nadat de cijfers waren samengesteld, lazen alle drie de mensen ze voor en schreven ze op. Het bleek toen, dat de som van de cijfers van alle drie de getallen vreemd genoeg hetzelfde was. De pagina's werden vervolgens door elkaar gehaald en opnieuw in drieën verdeeld. Elk van de deelnemers aan dit spel ontving per ongeluk een van de kaarten die eerder in bezit waren en twee nieuwe. Nogmaals, door een vreemd toeval waren de sommen van de getallen hetzelfde, en wat nog interessanter is, voor elke persoon gaven het eerder gearrangeerde nummer en het nu gearrangeerde nummer hetzelfde bedrag 516.

Welke nummers elk ontvangen op de eerste en tweede hand?

De som van de eerste negen cijfers 1 + 2 + 3 + .. . + 9 ​ 45. Dus de som van de cijfers op de eerste en tweede hand van alle aanwezigen moest zijn 15. De cijfers konden de eenheid in de gezochte cijfers niet vervangen 1, 2, 3, 4 jaren 5, want dan zelfs het grootste driecijferige getal, die volgens de gegeven regels zouden kunnen worden geregeld (345), geeft een totaal aantal cijfers 12.

Som van getallen (516) eindigt met 6, dus moesten eenheden in de sommen worden vertegenwoordigd door 7 ik 9 of door 8 ik 8. Voor tientallen en honderden zijn er nummers van 1 Doen 6.

Maar 7 + 9 ​ 8 + 8 ​ 16; 516 ​ 16 ​ 500. Dus de som van de tientallen die we zoeken, geeft ons 0, het betekent, dat de cijfers op de tweede plaats moesten komen 4 ik 6 of 5 ik 5. Dus de som van de honderden is hieraan gelijk 4, dus stonden ze in de plaats van de honderden 1 ik 3 of 2 ik 2.

Elke persoon herhaalde een cijfer in beide nummers: als het weer zou gebeuren 8, het konden maar tientallen zijn 4 ik 6, en honderden 3 ik 1; vandaar de cijfers: 348 ik 168. Als het bij de andere persoon is gebeurd 5, ze konden alleen maar eenheden zijn 7 ik 9, en honderden 1 ik 3; vandaar de cijfers 159 ik 357. Het gebeurde opnieuw in de derde persoon 2, het waren dus tientallen 4 ik 6, eenheden 9 ik 7; dus er waren cijfers: 267 ik 249.

Laten we een cijferlijst maken:

tmpafac-1