Eigenschappen van nummers – negen

Negen is een heel mooi getal, vooral voor die, die het moeilijk vinden om deze allerbelangrijkste "verovering" te behalen.” wiskunde - tafels van vermenigvuldiging.

Nou, je kunt vermenigvuldiging helemaal niet leren 9. Waarom zou u uw geheugen belasten?? Genoeg te hebben 10 vingers, Plaats beide handen op de tafel en steek de juiste vinger op, en vermenigvuldiging zal zichzelf voltooien, en je hoeft alleen het resultaat te lezen.

Als b.v.. we willen vermenigvuldigen 9 door 3, we heffen de derde vinger van links op en lezen: het aantal vingers links van de opgeheven vinger is tientallen van het product (2), en het aantal vingers naar rechts - eenheid (7). als we willen 7 vermenigvuldigen met 9, we heffen de zevende vinger van links en lezen: 63.

– Wat jammer – velen van jullie zullen denken - dat het onmogelijk is om de hele tafel van vermenigvuldiging "opnieuw in te pakken".

Hieronder laten we ook zien hoe u met uw vingers kunt vermenigvuldigen 6, 7 ik 8, een beetje ingewikkelder dan de eerste, maar nog steeds enorm eenvoudig.

Laten we teruggaan naar negen. Je kan zeggen, dat elk nummer uit negen bestaat, het juiste aantal keren genomen en vermeerderd met de som van de individuele cijfers van dat nummer.

Hier zijn enkele voorbeelden:

745 ​ 81 ​ 9 + (7 + 4 + 5)

214 ​ 23 ​ 9 + (2 + 1 + 4)

84 ​ 8 ​ 9 + (8 + 4)

Elk nummer kan op dezelfde manier worden geschreven, bijv..

68504791 ​ (meerdere 9) + (6 + 8 + 5 + 0 + 4 + 7 + 9 + 1)

Als het nummer één cijfer is met veel nullen, dan is het gelijk aan het getal vermenigvuldigd met het getal geschreven met dat aantal negens, hoeveel nullen worden gevolgd door een bepaald cijfer, en zelfs verhoogd met hetzelfde cijfer; bijv:

8000 ​ 999 ​ 8 + 8
700 ​ 99 ​ 7 + 7
40​ 9 ​ 4 + 4

Laten we een reeks van tien natuurlijke getallen nemen

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

en vermenigvuldig deze getallen met 9, door producten in het formulier te schrijven:

09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

We zullen het merken, waaruit de eerste cijfers van deze producten een natuurlijke reeks vormen 0 Doen 9, de tweede cijfers vormen een voortgang die afneemt van 9 Doen 0.

Een vergelijkbare eigenschap kan worden gevonden in elke reeks opeenvolgende natuurlijke getallen die beginnen met een getal dat eindigt op één. Neem bijvoorbeeld cijfers:

231, 232, 233, . . 239.

Als we ze vermenigvuldigen 9, we zullen krijgen:

2079, 2088, 2097, 2106, 2115, 2124, 2133, 2142, 2151.

De laatste cijfers van deze cijfers vormen de natuurlijke reeks getallen van 9 Doen 1, de eerste drie cijfers vormen een reeks natuurlijke getallen: 207, 208, 209 enzovoort.

Het is gemakkelijk uit te leggen, als het weegt, dat je elk geheel getal zou vermenigvuldigen met 9 het betekent hetzelfde, wat dit getal moet worden afgetrokken van tien keer het; bijv:

254 ​ 9 ​ 2540 – 254
7140 ​ 9 ​ 71400 – 7140

Het is duidelijk dat deze en soortgelijke kleine waarnemingen niet kunnen worden opgenomen in de volgorde van enkele buitengewone ontdekkingen, maar niet iedereen kent ze, en ze kunnen soms erg handig zijn voor zelfs de eenvoudigste numerieke bewerkingen.