Hoe een jongen zijn fietsen regelde

De jongen woonde ver van zijn school en reed er met de fiets naartoe. Hij was een groot pedant en gebruikte overal "nummer" 1 meten ".
Op een dag reisde hij halverwege met die snelheid, dat het wiel van de fiets deed 2 omwentelingen per seconde, en hij reisde de andere helft met die snelheid, dat het wiel van de fiets deed 3 omzet op 2 seconden. Het kostte hem de hele weg 35 minuten. Dacht de jongen bij zichzelf, dat als hij met snelheid halverwege reisde 2 wielrotatie aan 1 een seconde, en de andere helft op snelheid 3 wielrotatie aan 2 seconden, dan was de gemiddelde snelheid 5 wielrotatie aan 3 seconden - en dat was de snelheid waarmee hij naar huis reed. Het bleek echter, die de weg terug nam 36 minuten, en niet 35, zoals verwacht.
Dacht de jongen bij zichzelf, dat hij onwillekeurig langzamer moet zijn gegaan en daarom een ​​minuut heeft verloren.
Op de tweede dag reisde de jongen met hoge snelheid halverwege 2 wielomwentelingen per seconde, en de andere helft op snelheid 3 omwentelingen per seconde en daarna duurde de hele reis hem 25 minuten. De jongen zei tegen zichzelf, dat hij op de terugweg zou werken 5 wielrotatie aan 2 seconden, of 2 jaar beurten per seconde. In plaats van wat je had verwacht 25 hij reed maar minuten 24 minuten.
En hij dacht weer bij zichzelf, dat hij het tempo waarschijnlijk onwillekeurig heeft opgevoerd en dat hij daarom een ​​minuut heeft 'ingehaald'. Maar het verraste hem niettemin, dat toen hij gisteren langzaam reed, het vertraagde nog steeds, en vandaag - als hij hard reed - pakte hij het tempo nog meer op.
Dus begon hij te rekenen, controleren, wat is de bron van de discrepantie tussen de feiten en de voorspellingen.
Hij mat de lengte van de wielomtrek van de fiets; was 2,25 m. Op de eerste dag ging hij met hoge snelheid naar huis 5 wielrotatie aan 3 seconden; het was gemakkelijk te berekenen, dat de snelheid was 3,75 m per seconde, of 225 m per minuut. En omdat de weg terug was 36 minuten, zo was de lengte van de weg 8100 m.
En hoe was het gisteren met de rit daarheen?, naar school? De eerste helft, of 4050 m, hij reed op hoge snelheid 2 wielomwentelingen per seconde, of 4,50 m per seconde; de eerste helft van de weg was bezet 4050 :4,50 ​ 900 seconden, of 15 minuten. Hij reed de andere helft op snelheid 3 gaat aan 2 seconden, of 3,375 m per seconde; de andere helft van de weg bracht hem 4050 : 3,375 ​ 1200 seconden, of 20 minuten. Samen duurde het de hele weg naar school 15 + 20 ​ 35 minuten, en niet 36 minuten!

Waar met, hel, deze minuut is voorbij?

Laten we het ons herinneren, hoe een jongen de gemiddelde reissnelheid berekende:
2 obroty na 1 sec.
3 obroty na 2 sec.
5 obrotów na 3 sec.

of 1 rotatie aan 3/5 seconden.

Laten we nu de gemiddelde snelheid anders berekenen. In de eerste helft van de rit reed de jongen op hoge snelheid 2 gaat aan 1 een seconde, of 1 rotatie gedurende j seconden, en op de andere helft van de weg reed hij op snelheid 3 gaat aan 2 seconden, of 1 rotatie aan 2/3 seconden. Gemiddeld deed hij dat 2 omzet op 1/2 + 2/3​ 7/6 seconden, of 1 rotatie aan 7/12 seconden.

De hele weg was 8100 m, of 8100 : 2,25 ​ 3600 wiel rotatie, en omdat 1 de omzet ging door 7/12 seconden, spoedig 3600 omzet was nodig 3600 ​ 7/12 ​ 2100 seconden, of 35 minuten.

Alles is in orde! U hoeft alleen de gemiddelde rijsnelheid correct te berekenen.

Laten we nu de berekeningen voor de tweede dag doen.

De eerste helft van de rit op snelheid 2 omwentelingen per seconde, d.w.z.. 4,50 m per seconde, nam 4050 : 4,50 ​ 900 sec, of 15 min. De andere helft van de weg op snelheid 3 omwentelingen per seconde, het betekent 6,75 m per seconde, nam 4050 : 6,75 ​ 600 sec, of 10 min. De hele weg duurde 10 + 15 ​ 25 minuten.

Laten we de gemiddelde reissnelheid berekenen met onze nieuwe methode.

1 rotatie , Aan 1/2 sec.
1 rotatie aan 1/3 sec.
2 omzet op 5/6 sec.

of 1 rotatie aan 5/12 seconden.

Weten we al, dat de hele weg nodig had 3600 wiel rotatie, wat draagt 5/12 sec. voor één revolutie is het nodig 1500 sec, of 25 min. - volledig in overeenstemming met de voorspelling.