Hoeveel water zit er in het vat

tmpb8a2-1Twee tuinmannen maakten ruzie over de hoeveelheid water in het vat; het ging over het oplossen van kaliumzout erin. Een van hen maakte ruzie, dat er meer dan de helft van het water in het vat zit, drong de ander aan, dat er minder is. Hoe kom je erachter, wie heeft gelijk, zonder een stok te gebruiken, geen string, of iets, wat kan worden gebruikt voor meting?

Hier is een uitleg:
We hebben geen wiskundegrap voor ons liggen, maar een echte geometrische taak, hoewel de oplossing belachelijk eenvoudig is.
Als het vat echt half vol water was, het kantelde de loop zo, zodat het wateroppervlak de kust zou bereiken, we zouden zien, dat het hogere punt van de bodem zich ook op het wateroppervlak bevindt (niveau I in de tekening). Dit komt hierdoor, dat het vlak dat door de diametraal tegenoverliggende punten van de boven- en onderomtrek van de loop wordt getrokken, het in twee gelijke delen verdeelt.

Als het water minder is dan de helft van het vat, dan moet bij zo'n helling een kleiner of groter deel van de bodem uit het water komen (niveau II).

Eindelijk, als het water meer dan de helft van het vat is, de bodem staat onder water wanneer deze wordt gekanteld (niveau III).

Zo hebben we zonder metingen een exact antwoord.