Borst met ballen

tmpb8a2-2De fabriek stuurde een kubusvormige kist met stalen kogels. De lege kist woog 2 kg, en het brutogewicht van de doos met de ballen was 18 kg. Ze zaten in de borst 64 dezelfde ballen gerangschikt in vier lagen: op de bodem van de doos lag een laag van vier rijen van vier ballen, daarop de tweede, zelfde laag, boven de derde, tenslotte de vierde laag.

Er was een tweede kist van hetzelfde type 1000 ballen gerangschikt in tien lagen, en in elke laag waren er tien rijen van tien knikkers op een rij. Hoeveel woog deze doos bruto?

tmp122f-1Welke doos woog meer?

De ballen in de eerste doos wogen net 16 kg, en omdat de ballen er waren 64, dus elke bal woog 0,25 kg.

Laten we er eens over nadenken, hoeveel zou een grote bal wegen, dat zou alle zes de zijden van de doos raken.

Zo'n bol zou een diameter hebben 4 keer groter dan een van de 64 ballen verzonden in de eerste kist. Het gewicht van deze bal zou zijn 4 ​ 4 ​ 4 ​ 64 keer groter dan het gewicht van elk van 64 ballen verzonden in de eerste kist, dus een grote bal zou precies dat wegen, co 64 ballen verzonden in de eerste kist, of 16 kg.

tmp122f-2Als we nu balletjes nemen met een diameter van 2 keer kleiner dan de diameter van een grote bol, het past in de borst 2 ​ 2 ​ 2 ​ 8 kul, en de totale last zal deze zijn, wat een geweldige bal heeft!

Als we ballen namen met een diameter van 3 keer kleiner dan de diameter van een grote bol, het zouden kogels zijn 3 ​ 3 ​ 3 ​ 27, en de totale last zou hetzelfde blijven.

Nu kunnen we de vraag beantwoorden, hoeveel woog een doos met duizend ballen:

16 kg nettogewicht, een 18 kg brutogewicht.

Bereken tot slot, hoeveel zou zo'n doos wegen, als het was gevuld met stalen schoten die in gelijke lagen waren gerangschikt!