magische vierkanten

Onder de "magische" figuren genoten de magische vierkanten de grootste populariteit. Dit zijn vierkanten die opgedeeld zijn in een aantal kleinere vierkanten, dat wil zeggen velden, waarin de cijfers die enige vooruitgang vertegenwoordigen op deze manier worden gespeld, dat de som van de getallen in elke horizontale rij en in elke verticale kolom, en er is altijd een en dezelfde op beide diagonalen.

Magische vierkanten waren al duizenden jaren bekend bij de Chinezen en Hindoes. Er zijn Chinese amuletten met magische vierkanten, zonder cijfers nog, maar er zijn voldoende lekke banden of gaatjes. Ze waren ook bekend bij de Arabieren in de negende eeuw van de nieuwe jaartelling. Hij introduceerde ze in Europa, of tenminste de eerste regels van hun lijsten werden aan Europeanen getoond door een Griek genaamd Moscopoulos, die in het begin van de vijftiende eeuw in Constantinopel woonden.

Het meest historische magische plein van Europa mag dit ongetwijfeld worden genoemd, die voorkomt op een van de meesterwerken van het penseel D ii r e r a getiteld Melancholia. Het is een vierkant samengesteld uit 16 voor de helft, en zo ingenieus in elkaar gezet, dat de onderste twee middelste cijfers het jaar van het werk aangeven:

1514

En de volgende eeuwen, en de moderne tijd is niet opgehouden geïnteresseerd te zijn in magische figuren. Grote wiskundigen, voornamelijk Franse wiskundigen, zoals Bachet, Fre-nice, Fermat, Dolk, La Hire, ze ontwikkelen gretig verschillende methoden om magische vierkanten samen te stellen. In zijn Recreations wijdt Ozanam een ​​heel hoofdstuk XII van het eerste deel aan hen. B.. Violle per jaar 1837 publiceert een driedelig werk dat uitsluitend aan magische vierkanten is gewijd, getiteld Traite complet des quarres magiąues. Ten slotte, M.. A rn o u x in interessante onderzoeken die in het jaar zijn aangekondigd 1894, samenvattend alle prestaties van hun voorgangers, werpt veel nieuw en interessant licht op deze eeuwenoude kwestie.