Vierkanten met kruisen

Vierkanten met kruisen. Vierkanten met een frame kunnen eenvoudig worden omgevormd tot vierkanten met een kruis of vier kruisen. Om dit te doen, bijvoorbeeld voor het vierkant 6X6, breek je het centrale vierkant 4 x 4 in vier vierkanten 2 x 2 en we dragen ze naar de vier horens; We verdelen het frame ook in vier delen en plaatsen het in het midden in de vorm van een kruis, voorzichtig, zodat de nummers die aan de uiteinden van de diagonaal staan, op de diagonalen blijven staan; we krijgen dan een magisch vierkant met een kruis.
Als we hetzelfde gegeven vierkant breken in 9 onderdelen en zet ze in elkaar, zoals weergegeven in de afbeelding, dan krijgen we een vierkant met vier kruisen. De eigenaardigheid van dergelijke vierkanten ligt hierin, dat de delen gescheiden door de dikkere lijn een bepaalde magische som geven los van het geheel, namelijk de kruisen geven een magische som 111, een figuur, die overblijft na het verwijderen van het enkele of viervoudige kruis, kan met een magische som in een vierkant worden gezet 74.

Magische vierkanten met geometrische vooruitgang.
Algemene regels voor het construeren van vierkanten vanuit niet-rekenkundige voortgang, maar geometrisch, zijn identiek aan de vorige. Natuurlijk in plaats van een reeks cijfers 1, 2, 3, 4, . . . men zou een reeks exponenten moeten gebruiken 0, 1, 2, 3, 4 … en in plaats van een magische som moet je rekening houden met het magische product.