Rekenkundige lijnen, deel 2

Om een ​​regelstap te markeren, het is voldoende om twee velden op te schrijven die het dichtst bij elkaar liggen, waardoor de lijn loopt, dus bijvoorbeeld (2,0) ik (3,3).

Op basis van deze nummering kunnen we nog een reeks velden opsommen zonder naar de figuur te kijken, via de middelen die de lijn zal doorlopen met deze stap. Genoeg voor het kolomnummer (d.w.z.. het nummer tussen haakjes in de eerste positie) blijf toevoegen na 1 ​ (3 ​ 2), en blijf na toevoegen aan het rijnummer 3 ​ (3 ​ 0); dan krijgen we zulke velden:

(2,0), (3,3), (4,6), (5,9), (6,12), (7,15),…

De delen van de lijnen die voorbij het frame van het eerste vierkant gaan, kunnen altijd worden teruggebracht tot analoge stappen in dat vierkant. Laten we bijvoorbeeld een lijn trekken (0,0) ​ (1,2); het zal door de velden gaan (2,4), (3,6), (4,8) enzovoort. Nou, een deel van deze regel, namelijk haar stap (3,6) ​ (4,8), kan worden teruggebracht tot een stap (3,1) ​ (4,3).

Als het startpunt van de lijn het midden van het veld is (0,0), het wil het vierde veld naast de stap definiëren (1,3), neem gewoon het veld met de cijfers 4 ​ 1 ik 4 ​ 3, die kan worden afgekort:

4 ​ (1,3), dus onder deze omstandigheden, in plaats van stuwkracht (0,0), (1,3), (2,6), (3,9), (4,12), (5,15), .. ., je kunt een reeks als deze schrijven:

(0,0), (1,3), 2 -(1,3), 3 -(1,3), 4 .(1,3), 5 .(1.3),…

Onder het grote aantal rekenkundige lijnen, die vanuit verschillende velden in alle richtingen kan worden uitgevoerd, we onderscheiden de zogenaamde hoofdrekenlijnen, gemarkeerd in de onderstaande afbeelding. Ze komen allemaal uit het veld (0,0), en hun stappen zijn als volgt:

stap (1,0) dat wil zeggen, OA
​ (1,1) ,, OB
​ (1,2) „ OC
​ (1,3) „ OD
​ (1,4) „ OE
oraz krok (0,1) „ OF

Het aantal hoofdlijnen voor een vierkant van 25 vierkant zal zijn 6, het betekent 5 + 1, trouwens: N + 1, als n het aantal vierkanten in een rij of kolom van een vierkant is.

De belangrijkste rekenregels lopen door de volgende velden (nadat ze hun verdere secties in het tweede plein naar analoge trappen op het hoofdplein hadden gebracht):

Linia OA : (0,0), (1,0), (2,0), (3,0), (4,0)
„ OB : (0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4)
„ OC : (0,0), (1,2), (2,4), (3,1), (4,3)
"OD: (0,0), (1,3), (2,1), (3,4), (4,2)
„ OE: (0,0), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
„ OF : (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (0,4)

We kunnen dit zien in de lijst, dat elk gebied van het hoofdplein het uiterste punt van de treden van een bepaalde hoofdlijn zal vormen, gewoon een doos zijn (0,0) zal gemeenschappelijk zijn voor alle lijnen, op geen enkel ander gebied komen de hoofdlijnen echter samen.

We beperken ons hier tot het aangeven van de bovenstaande paar eigenschappen van rekenregels, nodig om hypermagische vierkanten te begrijpen, de lezers sterk aanmoedigend om zelf veel andere interessante punten te vinden. Misschien komen ze echte 'ontdekkingen' tegen.”, en zelfs als ze alleen dingen krijgen die al bekend zijn, ontdekt en geschreven in de theorie van deze regels door hun voorgangers, ze zullen er altijd baat bij hebben om hun opmerkzaamheid te buigen, gevoel voor oriëntatie en combinatie.