Sleutels voor koffers

Voor het warenhuis, in de volksmond bekend als 'pedet', verzonden 10 koffers, en in de envelop is bijgevoegd 10 sleutels, op de hoogte worden gebracht, dat elke sleutel slechts één koffer opent en dat elke koffer met de juiste sleutel kan worden gecombineerd.

Werknemer, die die koffers ophaalde, hij zuchtte: - En wat zal ik een kraam hebben met de selectie van sleutels?! Ik ken de boosaardigheid van levenloze objecten! Als ik begin met het kiezen van de sleutel voor de eerste koffer, dit is hoe het zal aflopen, dat alleen de tiende sleutel overeenkomt. Tien pogingen voor één koffer, en voor tien koffers wel honderd pogingen!

Een vriend, die een grote vaardigheid heeft opgedaan in het bedienen van sleutels in haar huishouden, ze zei:
— Nie jest tak źle! Pas bij de eerste koffer sta je voor tien pogingen. Met de tweede koffer heb je maar negen sleutels om te proberen en het aantal sleutels zal steeds verder afnemen.
- Nee, laten we het tellen, hoeveel proeven er nodig zijn:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 ​ 55
dus ik ben in gevaar van niet meer dan 55 beproevingen!

Op dit punt adviseert een collega-rationalisator:
– Kies allereerst uw sleutels niet één voor één en probeer ze bij één koffer te passen, maar pak een willekeurige sleutel en gebruik deze om de koffers een voor een te openen. Dit zal eerder het geval zijn, en de sleutels zullen niet voor u worden aangezien. Een po drugie, je staat voor tien bij de eerste toets, slechts maximaal negen pogingen, want als negen proeven mislukken, ga je gang en bind de sleutel aan de tiende koffer. Je staat voor acht pogingen met de tweede sleutel, op de derde - zeven pogingen, …, op de negende - een poging, en voor de tiende sleutel is er nog maar één koffer over, en je hoeft het niet te proberen!
- Nee, samen zal het op zijn best zijn 45 beproevingen! .
— Tak, maar het zal zo zijn in het ergste geval - namelijk, wanneer elke sleutel alleen in de laatste koffer past. Het is echter waarschijnlijk dat het totale aantal benodigde proeven de helft van het maximum zal zijn, het betekent dat ze voldoende zijn 22 of 23 beproevingen.