Varia

ik

In één pen, vertelt een oude Chinese taak, er waren konijnen en kippen. Samen was het 35 hoofden en 94 poten. Hoeveel kippen waren er, en hoeveel konijnen?

Dit probleem is heel eenvoudig op te lossen met behulp van algebra.

II

De hierboven genoemde Alcuin is de auteur van een dergelijke taak:

De windhond jaagt op de haas, die voor hem staat, Fr. 150 Hou op. De sprong van de haas is 7 Hou op, en de windhond springen tegelijkertijd 9 Hou op.

Na hoeveel sprongen zal de windhond de haas inhalen?

III

Een oude legende heeft het, dat de Boheemse prinses Libusha had beloofd haar hand op te geven van de drie ridders die haar zochten, die eerst het probleem van de volgende inhoud zal oplossen:

Hoeveel pruimen zitten er in de mand, waarvan hij de helft van de volledige inhoud en een pruim aan de eerste zal geven, de andere helft van de rest en een pruim, en als laatste de derde helft van de rest en drie pruimen, waarna de mand leeg is.

IV

De boerin bracht eieren naar de markt. Ze verkocht de helft van het totale bedrag en één ei aan de eerste koper, de andere helft van de rest en een ei, de derde - opnieuw de helft van de resterende eieren en een ei. Toen bleef het achter in haar streng 10 eieren. Hoeveel eieren had ze oorspronkelijk?

V.

Negen kinderen verdeelden de appels die ze bezaten. De eerste nam een ​​appel en de rest, de seconde 2 appels

i y reszty, derde 3 appels en ... rust enzovoort. Het bleek toen, dat ze allemaal evenveel appels kregen. Na hoeveel, namelijk?

WIJ

Het was in de negentiende eeuw. Een heer werd gevraagd, toen hij was geboren.

— Miałem pełnych lat x w roku x².

Deze burger is geboren in 1806.

1806 + 43 = 43²

Zo'n oplossing zou er in de twintigste eeuw zijn:

1892 + 44 = 44²

Maar hoe kom je er?

VII

En dat was nog steeds eerder, toen geen van beide auto's bekend waren, geen spoorweg, toen zelfs koningen "uit elkaar" reden.” paarden.

Er werd toen een postbeambte gevraagd, hoeveel paarden de koning bestelde om het tuig te wisselen. De postbeambte antwoordde: “De helft van de bestelde paarden wordt door de koning zelf bereden, de helft van de rest is zijn minister, de helft van de overgebleven paarden en de bedienden rijdt een half paard, en de andere paarden worden bereden door het geld ".

Hoeveel paarden zijn er besteld?

VIII

De vijver is begroeid met eendekroos. Om de twee dagen verdubbelt het gebied dat bedekt is met eendekroos. De hele vijver was in de loop van de tijd overwoekerd 64 dagen. Na hoeveel dagen was een kwart van een vijver overwoekerd met eendekroos?