Een vindingrijke boer

Op de boerderij, die niet erg rijk was aan gewichten, wilde de boer puckzakken met graan wegen. Het decimale gewicht was wat het was, maar er ontbraken enkele gewichten, zodat het onmogelijk was om een ​​gewicht van meer dan een halve kwintaal te wegen, en minder dan een kwintaal. De tassen hadden daarentegen net iets erboven 50 kg.

Hoe zou je het doen in zo'n situatie??

Er zijn verschillende uitwegen: het verdelen van de inhoud van de zakken in de nog lege balgen, fooien, etc.. Wij geloven echter, op die manier, die deze boer gebruikte, is het meest . . . wiskundig. Hij nummerde de tassen en woog ze door er twee te nemen in alle mogelijke combinaties. Er kunnen hiervan combinaties zijn 10; tien kregen daarom gewichten, die hij in oplopende volgorde opschreef: 110 kg, 112kg, 113 kg, 114 kg, 115 kg, 116 kg, 117 kg, 118 kg, 120 kg i 121 kg. Hij ging met dit briefje naar huis en rekende daar rustig uit, en zonder moeite het gewicht van elke tas.

Je bent nieuwsgierig, hoe hij het deed? probeer dit probleem zelf op te lossen, en als je faalt, kijk naar de onderstaande regels …

Allereerst moet u de gewichten van alle paren bij elkaar optellen: ze zullen bedragen 1156 kg. Bij dit gewicht werd elke balg vier keer meegenomen; dus het enkele gewicht van alle vijf tassen samen was 1156/4 ​ 289 kg.

Laten we de lichtste zak markeren met de letter A, de letter B - zwaarder, en de anderen - met de letters C., D en E als het gewicht toeneemt.

Nou ja, gewicht 110 kg kon alleen worden weergegeven door een paar tassen (EEN + B.), volgende gewicht 112 kg gaf de tassen (EEN + C). Het allerbelangrijkste 121 kg moest twee zwaarste tassen hebben, d.w.z.. (D + E.), de tweede vanaf het einde van de schaal 120 kg - zakken (C + E.).

Door de kleinste en grootste gewichten bij elkaar op te tellen: (EEN + B.) + (D + E.) we krijgen 110 + 121 ​ 231 kg. Als we dit aantal aftrekken van het totale gewicht van alle vijf de tassen (289 kg), dan krijgen we natuurlijk het gewicht van de tas C = 289 ​ 231 ​ 58 kg. Nu is het zo gemakkelijk om het gewicht van alle andere balgen te krijgen, dat .. . het is niet de moeite waard om over te praten.