Waar te wachten op het postkantoor naast de weg

Enige afstand van de snelweg, hier in een rechte lijn rennen, er zijn twee dorpen. Er is een postkantoor aan de weg. De dorpsleiders maakten een afspraak, die ene dag, op de tweede dag sturen ze een boodschapper op de tweede dag; de bode haalt de post op en brengt de brieven eerst naar een buurman, die de post voor hem bracht, en dan keert hij terug naar zijn dorp met de rest van zijn correspondentie.
Waar moet de boodschapper onderweg zijn?, om de kortste weg te nemen in deze omzwervingen?
Deze kwestie is niet zonder betekenis, want als we veronderstellen, dat de boodschapper alleen onnodig oplegt 100 meter weg per dag, deze kleine onnauwkeurigheid zou in de loop van een jaar 36½ kilometer overbodig hebben gemaakt, enige strippen en tijdverspilling.

tmp5495-1Als we de weg markeren met de MN-lijn, en de dorpen met punten A en B, om vervolgens het gewenste punt op de weg te vinden, moet u vanaf punt A loodrecht op MN lopen en vanaf het snijpunt S SA1 = SA opzij zetten, verbind dan de rechte lijn B met A1. Dan geeft de kruising van deze lijn met de weg het gewenste punt C.

Het zou grafisch kunnen worden afgebeeld, als volgt: laten we ons voorstellen, dat er langs de weg een enorme spiegel is die uitkijkt op het dorp. Dan moet de boodschapper die B verlaat in een rechte lijn volgen naar de weerspiegeling van het dorp A in de spiegel - en vice versa: de boodschapper van A moet naar B gaan zoals gezien in de spiegel. Ze zullen dan allebei het punt C bereiken waarnaar ze op zoek zijn.