Egenskaper av tall – syv

Dette kapitlet vil utvilsomt være det mest interessante, mest spennende for disse, som bukket under for trollformelen. Og trylleformularen er særegen, men har litt likhet med sjarmen til musikk, farger, danse, til staver av et levende ord, til magi av poesi i det hele tatt. Og som nesten alle i sin ungdom, var han i større eller mindre grad poet, så nesten alle har bukket under og bukket under for sjarmen til nummeret.

Selvfølgelig dekker ikke dette kapitlet alt det rike materialet innen dette området. Men denne typen "fortsettelse" finner du i andre bind, men med denne forskjellen, at det ikke vil være behov for å gå tilbake til de interessante egenskapene til mange av tallene som er sitert her. Imidlertid vil det være nye, forskjellig, men full av sjarm …

En merkelig syv

Når aritmetisk fremgang, hvis første ord og forskjell er et tall 15 873, vi vil multiplisere med 7, vi får veldig rare produkter. Tall 15 873, 31 746, 47 619, 63 492, 79 365, 95 238, . . ., 142 857, ganget med 7, vil alltid gi et sammensatt tall z 6 ganger gjentatt samme siffer:

15873 • 7 = 111111
31746 • 7 = 222222
……………….
79365 • 7 = 555555
……………….
142857 • 7 = 999999

Denne interessante kombinasjonen av tall kan lett forklares, når vi merker det, det for eksempel

79365 • 7 = (5-15873) • 7 = 5 • (15873 • 7) = 5 • 111111

Dette uvanlige fenomenet er vanskeligere å forklare, at hvis mellom to sifre av den andre kraften til et tall 7, det vil si midt i tallet 49 vi skal sette inn et tall 48, er tallene dannet på denne måten, nemlig:

de vil alltid være fulle firkanter:

49 = 7²
4489 = 67²
444889 = 667²
44448889 = 6667²

Men enda mer interessante "underverk” kan fås fra en kombinasjon av tall 7 med tall 11 Jeg 13 eller - hvis du foretrekker det - med et nummer 143 lik 11 • 13.

Vel, hvis vi multipliserer tallet 143 av noen av 999 prim i naturlig rekkefølge av multipler av et tall 7, i produktet får vi alltid et tall som består av to identiske tall, f.eks:

28 • 143 = 4004
315 • 143 = 45045
2464 • 143 = 352352
3591 • 143 = 513513
5495 • 143 = 785785
6993 • 143 = 999999

Og det skal bemerkes, at antallet som gjentas i produktet alltid er lik antall syv i multiplikatoren. Faktisk:

28:7 = 4
315 :7 = 45
2464 : 7 = 352
og så videre.

Dette tilsynelatende rare fenomenet forklares veldig enkelt. Bare si, at 7 • 143 = 1001. Fordi
2464 • 143 = (352 • 7) • 143 = 352 • (7 • 143) = 352 • 1001 =
= 352 • 1000 + 352 = 352352

Lignende resultater oppnås ved å multiplisere 77 av 999 første multipler av et tall 13 eller også ved å multiplisere 91 av 999 første multipler av et tall 11.