Egenskaper av tall – ni

Ni er et veldig hyggelig nummer, spesielt for de, som synes det er vanskelig å oppnå dette viktigste av alle "erobringer".” matematikk - multiplikasjonstabeller.

Vel, du kan ikke lære multiplikasjon i det hele tatt 9. Hvorfor tynger minnet ditt? Nok å ha 10 fingrene, Legg begge hendene på bordet og løft riktig finger, og multiplikasjon vil fullføre seg selv, og du trenger bare å lese resultatet.

Hvis f.eks.. vi ønsker å formere oss 9 av 3, vi løfter den tredje fingeren fra venstre og leser: antall fingre til venstre for den hevede vil være titalls av produktet (2), og antall fingre til høyre - enhet (7). hvis vi vil 7 multipliser med 9, vi løfter den syvende fingeren fra venstre og leser: 63.

Jaka szkoda – mange av dere vil tro - at det er umulig å "pakke om" hele multiplikasjonstabellen.

Nedenfor vil vi også vise hvordan du kan multiplisere med på fingrene 6, 7 Jeg 8, litt mer komplisert enn den første, men fortsatt umåtelig enkel.

La oss gå tilbake til ni. Du kunne sagt, at hvert tall består av ni, tatt riktig antall ganger og økt med summen av de enkelte sifrene i det nummeret.

Her er noen eksempler:

745 = 81 • 9 + (7 + 4 + 5)

214 = 23 • 9 + (2 + 1 + 4)

84 = 8 • 9 + (8 + 4)

Ethvert tall kan skrives på en lignende måte, f.eks..

68504791 = (flere 9) + (6 + 8 + 5 + 0 + 4 + 7 + 9 + 1)

Hvis tallet er ett siffer med mange nuller, da er det lik tallet multiplisert med tallet skrevet med det antallet ni, hvor mange nuller blir etterfulgt av et gitt siffer, og til og med økt med samme siffer; f.eks:

8000 = 999 • 8 + 8
700 = 99 • 7 + 7
40= 9 • 4 + 4

La oss ta en sekvens på ti naturlige tall

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

i pomnóżmy te liczby przez 9, pisząc iloczyny w postaci:

09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

Vi vil merke det, at de første sifrene i disse produktene utgjør en naturlig sekvens fra 0 gjøre 9, de andre sifrene danner en fremgang som synker fra 9 gjøre 0.

En lignende egenskap kan finnes i hvilken som helst rekkefølge av påfølgende naturlige tall som begynner med et tall som slutter med ett. Ta tall for eksempel:

231, 232, 233, . . 239.

Når vi multipliserer dem med 9, vi vil få:

2079, 2088, 2097, 2106, 2115, 2124, 2133, 2142, 2151.

De siste sifrene i disse tallene utgjør den naturlige tallrekkefølgen fra 9 gjøre 1, de tre første sifrene danner en serie med naturlige tall: 207, 208, 209 og så videre.

Det er lett å forklare, hvis den veier inn, at du vil multiplisere hvilket som helst heltall med 9 det betyr det samme, hva skal du trekke dette tallet fra ti ganger det; f.eks:

254 • 9 = 2540 – 254
7140 • 9 = 71400 – 7140

Åpenbart kan disse og lignende mindre observasjoner ikke inngå i rekkefølgen på noen ekstraordinære funn, men ikke alle kjenner dem, og de kan noen ganger være veldig nyttige for selv de enkleste numeriske operasjonene.