Samtale om alderen til sønn og far

Før, mer eller mindre 20 år fant vi en slik samtale mellom en sønn og en far i bladet Parameter. - Syn: "Pappa, i dag er den første dagen i det nye året, og samtidig bursdagen min og din. Vet du, Pappa: summen av sifrene til det nye året er lik dette, hvor mange år jeg er i dag, og i fjor var det ikke slik. Har du noen gang hatt et slikt tilfeldighet??” - Far (etter vurdering): "Nei, et slikt tilfeldighet skjedde ikke med meg ". - Syn: “Og hvilket år ble du født i??” - Far: "Hvis du liker gåter, Jeg skal bare fortelle deg det, at summen av sifrene i fødselsåret mitt er delt på 9 ".
Hvilket år ble faren født og sønnen født? Når var denne samtalen?

Her er løsningen:
La oss betegne året n, der en slik tilfeldighet skjedde for første gang, at sønnens alder var lik summen av sifrene i tallet n. Hvis vi trekker sønnens alder fra tallet n, da får vi fødselsåret hans. Men forskjellen mellom hvilket som helst tall og summen av sifrene er alltid delelig med 9. Derav konklusjonen, at sønnens fødselsår er delt på 9. Det var ikke ett år 1935 år 1926, for i de årene skjedde tilfeldigheten bare om et år 1950, relativt 1940. Så det var et år 1917, og tilfeldigheten skjedde på et år 1930. Dette tilfeldigheten gjentok seg i et helt tiår, opp til et år 1939.

Ikke hvert fødselsår kan deles av 9 fordommer, at det vil være en tilfeldighet av alder med summen av sifrene i kalenderåret; riktignok ble faren født i et år som kan deles av 9, men en slik tilfeldighet skjedde ikke med ham. Det var bare ett slikt år i det nittende århundre, nemlig 1881. Hvis en mann ble født i 1881, det er opptil et år 1899 hans alder var stadig mindre enn summen av årets sifre kalenderowego, et år 1900 - stadig større.

Far ble født i 1881, sønn ble født i året 1917. Samtalen fant sted på dagen 1. Jeg. 1930 r.