Farget regning

Følgende notat ble funnet mens du bladde gjennom den avdøde handelsmannens notatbok:

"Fra salget. . . tøyrester etter 49 PLN 36 gr for hver mottatt * * * 7 PLN 28 gr “.

Dette notatet ble gjennomvåt med blekk noen steder som dette, at verken antall solgte enheter kunne tyde,, eller de tre første sifrene i mottatt sum. Vil det være mulig å rekonstruere antall solgte tøystykker og det totale beløpet som er oppnådd fra dette salget på grunnlag av kjente gjenstander??

Oppgaven kan løses på denne måten:

I følge dataene overstiger selvfølgelig ikke det totale beløpet 10 000 zlotys. Så antall solgte rester er ikke større enn 203.

Det siste sifferet i et ukjent antall utklipp skal være slik, slik at når du multipliserer med 6 ga et produkt som slutter med 8; et slikt tall kan bare være 3 eller 8.

Anta, at det siste sifferet i et ukjent antall rester var 3. Verdien av de tre restene ville være 14 808 øre. Når vi trekker dette tallet fra den oppnådde summen, får vi et tall som slutter med 920.

Nest siste siffer, det vil si at ti-sifret i antall rester kan være enten 2, eller 7, fordi bare disse tallene, multiplisert med 6 "vil gi et produkt som slutter på 2.

La oss anta, at et ukjent nummer ender med 23. Ved å trekke prisen 23 tøystykker fra den totale summen som er oppnådd fra salget, får vi et nummer som slutter med 200. Det tredje sifferet kan være enten 2, eller 7; men på grunn av, at det ukjente tallet ikke overstiger 203, vår antagelse bør avvises.

Hvis vi godtar, at et ukjent nummer ender med 73, da ville det tredje sifferet være enten 4, eller 9; en slik antagelse må også falle bort.

Så det siste sifferet kan ikke være 3. En gjetning gjenstår, det er det 8. De vil vise oss resonnement som de forrige, at det andre sifferet kan være enten 4, eller 9; av de to forutsetningene er bare sistnevnte sannsynlig.

Oppgaven har bare én løsning: resteklutet ble solgt 98, den totale oppnådde summen er 4837 PLN 28 gr.

Selvfølgelig kan problemer av denne typen også løses algebraisk.