Ruter med kors

Ruter med kors. Innrammede firkanter kan lett forvandles til firkanter med et kryss eller fire kryss. For å gjøre dette, for eksempel for firkanten 6X6, bryter du den sentrale firkanten 4 X 4 i fire firkanter 2 X 2 og vi bærer dem til de fire hornene; Vi deler også rammen i fire deler og setter den i midten i form av et kryss, og tar vare, slik at tallene som står i endene av diagonalen forblir på diagonalene; vi får da et magisk firkant med et kors.
Hvis vi bryter den samme gitte firkanten inn i 9 deler og sette dem sammen, som vist på bildet, så får vi en firkant med fire kryss. Det særegne ved slike firkanter ligger i dette, at delene atskilt med den tykkere linjen gir en viss magisk sum atskilt fra helheten, korsene gir nemlig en magisk sum 111, en figurury, som blir værende etter fjerning av enkelt- eller firekorset, kan settes i en firkant med en magisk sum 74.

Magiske firkanter med geometrisk fremgang.
Generelle regler for å konstruere firkanter fra ikke-aritmetisk fremgang, men geometrisk, er identiske med de forrige. Selvfølgelig, i stedet for en streng med tall 1, 2, 3, 4, . . . man bør bruke en serie eksponenter 0, 1, 2, 3, 4 … og i stedet for en magisk sum må du vurdere det magiske produktet.