Publikumets form

tmpave4-1Hvilken form skal gis til teatersalen, slik at seere som sitter langs veggene kan se scenen fra alle steder fra samme vinkel?

La segmentet AB markere fronten av scenen. Fra punkt A tegner vi en linje AC som dette, at BAC-vinkelen er 53 °, det vil si vinkelen som anses mest hensiktsmessig for en praktisk utsikt over scenen. Gjennom punktet A tegner vi en linje AD vinkelrett på linjen AC og gjennom sentrum M av segmentet AB tegner vi en linje MN vinkelrett på linjen AB. Punkt O, det er skjæringspunktet mellom linjene AD og MN, vil være sentrum for en sirkel som går gjennom punkt A og B og tangerer linjen AC. ADB-buen vil definere formen vi leter etter, hvilken hall som skal gis, fordi faktisk alle vinklene, hvis hjørner ligger på denne buen og hvis armer passerer gjennom punkt A og B, vil åpenbart være lik ADB-vinkelen, og dermed BAC-vinkelen, som er tydelig fra å vurdere ABD-trekanten, nemlig: hvis linje BE er vinkelrett på linje AD, to ∠ ADB = ∠ ABE = ∠ BAC.