Hvor mye vann som er i fatet

tmpb8a2-1To gartnere kranglet om mengden vann i fatet; det handlet om å oppløse kaliumsalt i det. En av dem kranglet, at det er mer enn halvparten av vannet i fatet, insisterte den andre, at det er mindre. Hvordan finne ut, hvem har rett, uten å bruke en pinne, ikke en streng, eller noe, hva som kan brukes til måling?

Her er en forklaring:
Vi har ingen mattekspøk foran oss, men en ekte geometrisk oppgave, selv om løsningen er latterlig enkel.
Hvis fatet virkelig var halvfullt med vann, den vippet fatet slik, slik at vannoverflaten når fjæra, ville vi se, at det høyere punktet på bunnen også ligger på vannoverflaten (nivå I på tegningen). Dette er på grunn av dette, at planet trukket gjennom de diametralt motsatte punktene av den øvre og nedre omkrets av fatet deler den i to like store deler.

Hvis vannet er mindre enn halvparten av fatet, så i en slik skråning må en mindre eller større del av bunnen komme ut av vannet (nivå II).

Til slutt, hvis vannet er mer enn halvparten av fatet, bunnen vil være under vann når den vippes (nivå III).

På denne måten, uten målinger, har vi et eksakt svar.