Hvordan en gutt regulerte sykling

Gutten bodde langt fra skolen sin og syklet til sykkelen. Han var en stor pedant og brukte "nummer" overalt 1 måle ".
En dag reiste han halvveis i den hastigheten, at sykkelhjulet gjorde 2 omdreininger per sekund, og han reiste den andre halvparten i den hastigheten, at sykkelhjulet gjorde 3 omsetning på 2 sekunder. Det tok ham hele veien 35 minutter. Gutten tenkte med seg selv, at hvis han reiste halvveis med fart 2 hjulrotasjon på 1 et sekund, og den andre halvparten av veien i fart 3 hjulrotasjon på 2 sekunder, da var gjennomsnittsfarten 5 hjulrotasjon på 3 sekunder - og det var farta han kjørte hjem. Imidlertid viste det seg, at veien tilbake tok 36 minutter, og ikke 35, som forventet.
Gutten tenkte med seg selv, at han må ha bremset opp ufrivillig og derfor mistet ett minutt.
Den andre dagen reiste gutten halvveis i fart 2 hjulomdreininger per sekund, og den andre halvparten i fart 3 omdreininger per sekund, og deretter tok hele reisen ham 25 minutter. Gutten fortalte seg selv, at han ville jobbe på vei tilbake 5 hjulrotasjon på 2 sekunder, eller to år hver sekund. I stedet for det du forventet 25 han kjørte bare i minutter 24 minutter.
Og han tenkte for seg selv igjen, at han sannsynligvis tok opp tempoet ufrivillig og det er derfor han "sminket" ett minutt. Men det overrasket ham likevel, det da han kjørte sakte i går, det bremset fremdeles, og i dag - når han kjørte fort - tok han opp tempoet enda mer.
Så han begynte å beregne, å sjekke, hva er kilden til avviket mellom fakta og spådommer.
Han målte lengden på sykkelens hjulomkrets; var 2,25 m. Den første dagen skulle han hjem i fart 5 hjulrotasjon på 3 sekunder; det var lett å beregne, at farten var 3,75 m per sekund, eller 225 m per minutt. Og fordi veien tilbake var på 36 minutter, så lengden på veien var 8100 m.
Og hvordan var det i går med turen dit?, til skolen? Første halvdel av veien, eller 4050 m, han kjørte i fart 2 hjulomdreininger per sekund, eller 4,50 m per sekund; første halvdel av veien ble tatt 4050 :4,50 = 900 sekunder, eller 15 minutter. Han kjørte den andre halvparten av veien i fart 3 skrur på 2 sekunder, eller 3,375 m per sekund; den andre halvparten av veien tok ham 4050 : 3,375 = 1200 sekunder, eller 20 minutter. Sammen tok det hele veien til skolen 15 + 20 = 35 minutter, og ikke 36 minutter!

Hvor med, helvete, dette minuttet har gått?

La oss huske, hvordan en gutt beregnet gjennomsnittshastigheten:
2 obroty na 1 sek.
3 obroty na 2 sek.
5 obrotów na 3 sek.

eller 1 rotasjon på 3/5 sekunder.

La oss nå beregne gjennomsnittshastigheten annerledes. I første halvdel av veien kjørte gutten i fart 2 skrur på 1 et sekund, eller 1 rotasjon i j sekunder, og på den andre halvparten av veien kjørte han i fart 3 skrur på 2 sekunder, eller 1 rotasjon på 2/3 sekunder. I gjennomsnitt gjorde han det 2 omsetning på 1/2 + 2/3= 7/6 sekunder, eller 1 rotasjon på 7/12 sekunder.

Hele veien var 8100 m, eller 8100 : 2,25 = 3600 hjulrotasjon, og fordi 1 omsetningen fortsatte 7/12 sekunder, så videre 3600 omsetning var nødvendig 3600 • 7/12 = 2100 sekunder, eller 35 minutter.

Alt er bra! Du trenger bare å beregne den gjennomsnittlige kjørehastigheten riktig.

La oss nå gjøre beregningene for den andre dagen.

Første halvdel av veien i fart 2 omdreininger per sekund, dvs.. 4,50 m per sekund, tok 4050 : 4,50 = 900 sek, eller 15 min. Den andre halvparten av veien i fart 3 omdreininger per sekund, det betyr 6,75 m per sekund, tok 4050 : 6,75 = 600 sek, eller 10 min. Hele veien tok 10 + 15 = 25 minutter.

La oss beregne gjennomsnittlig kjørehastighet med den nye metoden vår.

1 rotasjon , på 1/2 sek.
1 rotasjon på 1/3 sek.
2 omsetning på 5/6 sek.

eller 1 rotasjon på 5/12 sekunder.

Vi vet det allerede, som hele veien krevde 3600 hjulrotasjon, hva har på seg 5/12 sek. for en revolusjon det krever 1500 sek, eller 25 min. - i full overensstemmelse med spådommen.