Bryst med baller

tmpb8a2-2Fabrikken sendte en kubisk kasse med stålkuler. Den tomme kisten veide 2 kg, og boksens bruttovekt var med ballene 18 kg. De var i brystet 64 de samme kulene ordnet i fire lag: nederst i boksen lå et lag med fire rader med fire kuler, på den, det andre, samme laget, over den tredje, til slutt det fjerde laget.

Det var en andre kiste av samme type 1000 kuler ordnet i ti lag, og i hvert lag var det ti rader med ti kuler på rad. Hvor mye veide denne boksen brutto?

tmp122f-1Hvilken boks veide mer?

Ballene i den første boksen veide netto 16 kg, og fordi ballene var der 64, så hver ball veide 0,25 kg.

La oss tenke på det, hvor mye ville en stor ball veie, som ville berøre alle seks sider av esken.

En slik kule ville ha en diameter 4 ganger større enn noen av 64 baller sendt i første kasse. Vekten av denne ballen ville være 4 • 4 • 4 = 64 ganger større enn vekten til hver av 64 baller sendt i første kasse, så en stor ball ville veie akkurat det, co 64 baller sendt i første kasse, eller 16 kg.

tmp122f-2Hvis vi nå tar kuler med en diameter på 2 ganger mindre enn diameteren til en stor kule, den vil passe inn i brystet 2 • 2 • 2 = 8 kul, og den totale byrden vil være denne, hva en flott ball har!

Hvis vi tok kuler med en diameter på 3 ganger mindre enn diameteren til en stor kule, det ville være kuler 3 • 3 • 3 = 27, og den totale byrden vil forbli den samme.

Nå kan vi svare på spørsmålet, hvor mye veide en boks med tusen baller:

16 kg nettovekt, en 18 kg bruttovekt.

Til slutt, beregne, hvor mye ville en slik boks veie, hvis den var fylt med stålskudd arrangert i like lag!