Konstruksjon av oddetallige firkanter

Konstruksjon av oddetallige firkanter

Som vi allerede har antydet, de færreste reglene finnes for konstruksjonen av denne typen kvadrat, og alle metodene er kompliserte og vanskelig å huske. Vi siterer den relativt enkleste her, hvis skaper er La Hire; men også det er langt fra å være elegant, hva som kjennetegner metodene nevnt ovenfor. Fortsetter på samme måte som jevne firkanter, vi bygger hjelpetorg: den første av fremgangen 1, 2, 3, 4, 5, 6, den andre pågår 0, 6, 12, 18, 24, 30. Begge disse rutene er ikke magiske, men diagonalene deres gir en magisk sum. Når vi summerer disse rutene, vi får heller ikke det magiske torget ennå.

Vi kan få det først etter en rekke justeringer, nemlig: forlater de diagonale figurene på plass, I den første raden fra toppen og i den første venstre kolonnen setter vi tall som tilsvarer hverandre 12 Jeg 7, 27 Jeg 28, 2 Jeg 32, 17 Jeg 23. I andre og siste rad bytter vi: 4 Jeg 3, 9 Jeg 10. I andre og siste kolonne: 24 Jeg 18, 14 Jeg 20, En fjerde vil følge, torget gitt her, der tallene på fjerde rad og fjerde kolonne også skal endres: 17 Jeg 14, 27 Jeg 9. Vi får da det femte torget, som til slutt er et magisk kvadrat med en magisk sum 111.

Disse forskyvningene kan reduseres til tre generelle regler. Uten å berøre tallene som står på diagonalene, endrer det seg etter tur:

1° - i første rad og i den første kolonnen, antall felt som tilsvarer hverandre;

2° - i den andre og siste raden og i den andre og siste kolonnen - antall midterste firkanter;

3° - i en av de midterste radene og - i en av de midterste kolonnene - antall ytterste bokser.

Selvfølgelig kan du ta den siste raden og den siste kolonnen i stedet for den første raden og den første kolonnen, det er også mulig å endre 2 ° og 3 ° justeringer, så lenge du ikke berører tallene på de diagonale feltene.

Ved å bygge et magisk torg med hjelpefelt, kan du planlegge, at det vil være et visst antall i et bestemt felt, og det er relativt enkelt å gjøre. F.eks, når vi vil, slik at det er en i midtfeltet, så begynner vi å bygge det første torget fra dette feltet og setter det inn der 1, og på andre kvadrat streber vi etter det, at det ville falle ut i det feltet 0.