Konstruksjon av rare magiske firkanter del 1

Konstruksjon av rare magiske firkanter

Det er mange forskjellige metoder for å bygge magiske firkanter. Blant dem er de vanligste reglene for å komponere odde firkanter, minst for oddetallige firkanter. Reglene som er oppført nedenfor er relativt enkleste, og samtidig den mest interessante.

Vi gir bare generelle oversikter over disse metodene, bevisst uten å spesifisere dem, slik at leseren kan, gjenskape dem på eget initiativ, finne nye og interessante varianter.

Jeg. Den hinduistiske metoden ble overført til europeiske matematikere av de nevnte Moscopulos. La oss for eksempel ta en syvende rad, altså 49-pins. Vi setter en i feltet rett under midtfeltet og fra den skriver vi diagonalt ned mot høyre side av de videre begrepene til den naturlige tallsekvensen..
Fire vil være ute av torget nå; vi overfører den til et tilsvarende område på innsiden av torget.
De fem vil gå utenfor torget igjen; vi gjør det samme med henne, som med fire. Etter å ha kommet til 7 vi kommer over et felt som allerede er okkupert av ett. I dette tilfellet satser vi 8 under 7 to felt lavere, og vi fortsetter med samme utskrift av ytterligere tall opp til 49. Resultatet er en firkant med en magisk sum 175.
Det er verdt å endre denne metoden på firkanten av en annen rad ved å plassere den 1 i stedet for under senterplassen, over den firkanten og beveger seg diagonalt i motsatt retning.

II. Syamisk metode. Den er gitt av La Loubere i hans arbeid med tittelen Du royaume de Siam; han var Ludvig XIVs utsending til kongen av Siam (1687—1688) og der ble han kjent med denne metoden.

Det første ordet for fremdrift er plassert i midtfeltet på den øverste raden, og følgende ord skrives inn i retning til høyre oppover, og fortsetter slik, som i forrige metode, med den eneste forskjellen, som har nådd f.eks.. med en sju for å gå inn i feltet som allerede er i bruk 8 ikke to firkanter under, men rett under de syv.
Det anbefales også å prøve denne metoden på andre firkanter ved å plassere dem 1 ikke i toppen, men på nederste rad.

III. Metoda Bach et, en av de vakreste og mest enkle. Den består i å legge til fire hjelpepyramider til torget på alle fire sider, som vist i eksemplet på firkanten o 25 Enger.

Start deretter fra et toppunkt i en pyramide og følg en linje parallelt med diagonalen på torget, alle blir lagt inn fortløpende 25 tall, og så blir tallene utenfor sidene av torget overført til det slik, at pyramiden jeg passer rundt 19, en pyramide II rundt 9 og så videre.

Resultatet er en magisk firkant med summen 65.

Det er en symmetrisk firkant. Fremgang er vakkert ordnet langs en av diagonalene: 11, 12, 13, 14, 15 - med en heldig tretten i midten, og hvert par med mid-symmetriske tall legger seg 26, eller 2 • 13.