Konstruksjon av rare magiske firkanter del 2

IV. Metoda La Louber’a. Vi vil vise det på firkanten av femte rad. I stedet for pyramidene blir fire andre firkanter av samme størrelse lagt til hovedtorget, som gir figuren vist motsatt.

Gå inn i midtfeltet i venstre kolonne 1 og skrått oppe til høyre, skriv inn tallene 2, 3, 4, 5.

Etter å ha kommet inn på topp fem stopper vi.

Tall 4 Jeg 5 de gikk utover plassen. Når vi flytter hver av dem forbi 5 bokser ned, da vil de være inne på torget (se det ferdige torget i neste figur).

Under denne nye posisjonen til nummeret 5 vi skriver 6 og igjen går rett mot. skriv på toppen 7, 8, 9, 10, Etter å ha gått inn i den andre fem, ser vi, at tallene 7, 8, 9, 10 de gikk utover plassen; vi kvadrerer dem ved å skifte forbi 5 bokser til venstre. Under den nye posisjonen til nummeret 10 vi skriver 11 og neste 12, 13, 14, 15.

Å sette tall i et kvadrat 13, 14, 15, du må flytte dem forbi 5 felt nede og o 5 bokser til venstre. Vi gjør dette til slutt.

Når vi kommer til det siste ordet for fremgang, eller, for nå, gjøre 25, så overføres alle tall som står i flere firkanter til det tilsvarende området på hovedtorget, og en magisk firkant oppnådd fra den forrige, oppnådd etter Bachet-metoden. Under feltet 25 det vil være en boks 1.

V. En variant av den forrige metoden. Inspirert av tanken på La L o u b e r e, presenterer vi en variant av hans metode som gir symmetriske magiske firkanter av femte orden. Vel, vi skriver ut på kvadratpapir rekkefølgen av tall som er ordnet på denne måten;

Etter å ha tastet inn alle tallene i boksene, tegner vi en slik firkant med tykkere linjer, slik at tallene i den primære gruppen ligger på diagonalen: 11, 12, 13, 14, 15, og deretter - tilpasse oss denne firkanten - tegner vi andre firkanter på femte rad eller deres deler med tykkere linjer.

Nå vil det ikke være vanskelig å forskyve alle tallene på hovedtorget og få den magiske firkanten du leter etter. Det er, like lett å si, symmetrisk magisk firkant.

Symmetriske firkanter har den interessante egenskapen å transformere til firkanter av en annen type på en original måte. Du kan flytte den andre raden med tall ett kvadrat mot høyre, deretter tredje rad til høyre og så videre, flytt deretter hele trekanten av tallene til de tomme boksene til venstre, som vist i diagrammet:

Vi fikk det magiske torget igjen, men allerede asymmetrisk.

VI. Metoden for å hoppe en sjakkhest, veldig original, og samtidig enkelt og interessant. Denne gangen tar vi kvadratet på den syvende raden som et eksempel, det vil si førtjenifelt. Vi plasserer en i ethvert felt, over henne 2, 3 og så videre, skriv inn feltene, som sjakkhesten ville ha hoppet på. De fire vil gå utover torget, så du må flytte den til et analogt kvadrat inne i torget og fortsette å hoppe fra det. Når vi kommer til syv, og deretter til flere multipler 7, altså å 14, 21, . . ., påfølgende, dvs.. 8, 15, 22, . . . vi logger på feltet rett under og fra det igjen plasserer vi ytterligere tall ved hjelp av et bakstykke, til vi kommer til 49.