En ressurssterk bonde

På gården, som ikke var veldig rik på vekter, ønsket bonden å veie pukkesekker med korn. Desimalvekten var hva den var, men noen vekter manglet, slik at det var umulig å veie en vekt større enn en halvkvintale, og mindre enn en femtall. Posene hadde derimot bare noe over 50 kg.

Hvordan ville du gjort det i en slik situasjon?

Det er forskjellige veier ut: dele innholdet i posene i den fortsatt tomme belgen, tipping osv.. Imidlertid tror vi, den veien, som denne bonden brukte, Er mest . . . matematisk. Han nummererte posene og veide dem ved å ta to i alle mulige sammenkoblinger. Det kan være kombinasjoner av disse 10; ti fikk derfor vekter, som han skrev ned i stigende rekkefølge: 110 kg, 112kg, 113 kg, 114 kg, 115 kg, 116 kg, 117 kg, 118 kg, 120 kg i 121 kg. Han dro hjem med denne lappen og beregnet seg rolig der, og uten vanskeligheter vekten på hver pose.

Du er nysgjerrig, hvordan han gjorde det? prøv å løse dette problemet selv, og når du mislykkes, se på linjene nedenfor …

Først og fremst må du legge opp vekten til alle parene: de vil beløpe seg 1156 kg. I denne vekten ble hver belge tatt fire ganger; så enkeltvekten til alle fem posene sammen var 1156/4 = 289 kg.

La oss merke den letteste sekken med bokstaven A., bokstaven B - tyngre, og de andre - med bokstavene C., D og E når vekten øker.

Vel, vekt 110 kg kunne bare vises med et par poser (EN + B), neste vekt 112 kg ga posene (EN + C). Den største viktigheten 121 kg måtte ha to tyngste poser, dvs.. (D + E), den andre fra slutten av skalaen 120 kg - poser (C + E).

Ved å legge opp de minste og største vektene: (EN + B) + (D + E) vi får 110 + 121 = 231 kg. Hvis vi trekker dette tallet fra totalvekten til alle fem posene (289 kg), da vil vi selvfølgelig få vekten av posen C = 289 - 231 = 58 kg. Nå er det så lett å få vekten av alle de andre belgene, at .. . det er ikke verdt å snakke om.